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これの解き方と答えを教えてください

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質問者：SS922
質問日時：2019/06/16 20:16
回答数：1件

これの解き方と答えを教えてください

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No.1

回答者： cruelman
回答日時：2019/06/16 21:35

まずはベクトルOPとベクトルOQをベクトルa,ベクトルb,ベクトルc,を用いて表します。

内分点だから公式を機械的に適用すれば出来ます。
これらを三角形の重心のベクトルを表す公式に当てはめて式を整理すればベクトルOGをベクトルa,ベクトルb,ベクトルc,を使って表せます。これをk倍(kは実数)したものがベクトルOHです。
点Hが平面ABC上にあることからベクトルOHは
s(ベクトルa)+t(ベクトルb)+u(ベクトルc) (但し、s+t+u=1)
と表すことも出来ます。
s,t,uをそれぞれkで表してs+t+u=1に代入すればkを求める方程式が出来ます。これを解いてkを求めればベクトルOHも求められます。