(1)点C(1、2、-3)を中心とし、yz平面に接する球面 (2)点C(-3、2、-1)を中心とし、

(1)点C(1、2、-3)を中心とし、yz平面に接する球面

(2)点C(-3、2、-1)を中心とし、原点を通る球面

これらの解法と答えを教えてください？？

質問者からの補足コメント

• 1番は解けました！！！
  2番は原点だから、半径0ですか？？？

  
    補足日時：2019/06/30 16:51

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/30 17:20

＞2番は原点だから、半径0ですか？

「原点だから」と「半径0」は、どういう考えでつながるんでしょう？
根拠の無いことはしない、というのが数学の大原則です。

あなたの(1)の解法がNo.2とは全く違ったように、解法はいろいろあります。
何にせよ、計算に根拠は必要ですけど。前に書いたのは...

中心 (a,b,c)、半径 r の球面の式は (x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2 である。
球面という言葉の定義が √{(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2}=r だから、そうなる。
a,b,c,r が求まれば球面の式が決まるが、(a,b,c)=(-3,2,-1) は既に与えられている。
あとは (x+3)^2+(y-2)^2+(z+1)^2=r^2 の r を求めればいいが、この曲線が
(x,y,z)=(0,0,0) を通るから、(0+3)^2+(0-2)^2+(0+1)^2=r^2 が成り立つ。

...というものです。
結果的に、半径は 0 ではありませんでした。

この回答へのお礼

あ、もういいですw
自分で解けました
数学の大原則

お礼日時：2019/06/30 17:43

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/30 06:19

教科書を開いて、中心 (a,b,c)、半径 r の球面の方程式を調べる。

←大事なのはココ！
(2)は、ほぼそれだけで解けてしまう。
a,b,c の値が与えられているから、未知係数 r だけ残した球の方程式に
原点を代入すれば、r の値も決まる。

(1)は少し応用編だが、点(1,2,-3) を中心とし、yz平面に接する球面
の接点が (0,2,-3) であることを見つけるのは、難しくないだろう。
問題を、(1,2,-3)を中心とし、(0,2,-3)通る球面 と読み替えれば、
やることは(2)と同様となる。

この回答へのお礼

(2)の原点のやつはどうやったらいいですか？？？？

お礼日時：2019/06/30 16:48

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/06/30 02:33

球の方程式を書いておいて, それぞれの条件を満たすようにすればいい.

「解法」といってもしょせんはこの程度のことでしかない.

この回答へのお礼

どうやってやればいいか分かりません

お礼日時：2019/06/30 02:44