直行する単位ベクトル

ベクトルa=(3.2)に直行する単位ベクトルを求めよ
(2つあるため、どちらも求めよ)
途中式を入れて書くこと

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/02 15:21

求める単位ベクトルをe=(s,t)とおくと

|e|²=s²+t²=1…①
内積：a・e=3s+2t=0…②
②より
t=(-3/2)s…③を①に代入して
s²+{(-3/2)s}²=1
⇔s²=4/13
∴s=±2/√13
③より
t=̠∓3/√13（複合同順）
よって答えは
(2/√13,-3/√13)と(-2/√13,3/√13)

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2019/07/02 16:12

それは簡単で、求めるベクトルを(x,y)としaとの内積を取ります。

内積がゼロになれば良いという簡単な計算です。
3x+2y=0
xが負の時と、ｙが負の時の二つができます。