No.1ベストアンサー
- 回答日時:
すべて考え方は同じです。
・力:ベクトルですから、「平行移動」して「同じ点に作用する力」として「合力」を求めます。つり合っていれば「合力はゼロ」「逆向きの力の大きさは同じ」ということです。
・力のモーメント:任意の点を選んで、その点の周りの「時計回り」「反時計回り」のモーメント(「力の大きさ」×「力の作用線までの腕の長さ」)の合計を求めます。つり合っていれば「時計回り」「反時計回り」のモーメントは同じになります。
a. F [kg重] と、逆向きの20 [kg重] とがつり合います。
従って F = 20 [kg重]
力の作用点は同じ点なので、回転力は発生しません。
b. 上下方向は 20sin(45°) = 20sin(45°) でつり合っています。
水平方向は
F = 20cos(45°) + 20cos(45°) = 20√2
力の作用点は同じ点なので、回転力は発生しません。
c~j:「棒」の各点間の「長さ」が書かれていません。c, d, e, g は「中点」と考えれば何とかなりますが、f, h, i, j は解答不可能です。
明らかな「欠陥問題」です。
c.「支点」は中点とみなします。支点から作用点までの「腕の長さ」を L [m] とすると、
・右の力によるモーメント:時計回りに L [m] × 15 [kg重]
・左の力によるモーメント:反時計回りに L [m] × F [kg重]
この2つがつり合って等しいので
L [m] × 15 [kg重] = L [m] × F [kg重]
よって
F = 15 [kg重]
d. 「支点」は中点とみなします。
上と同じようにして
F = 8 [kg重]
e. 「支点」は中点とみなします。
上と同じようにして
F = 22 [kg重]
f. 回答不能。朱書きの模範解答(?)を見る限り、左の「3 kg重」の作用線と支点の距離=2, 右の「5 kg重」の作用線と支点の距離=3, 右の「F kg重」の作用線と支点の距離=2 ということのようですが、そんなことはどこにも示されていません。
g. 「支点」は棒の中点とみなします。
力の作用線に対する「腕の長さ」は
L * sin(60°)
なので、力のモーメントのつり合いは
F * L * sin(60°) = L * 15 [kg重]
従って
F = 15/sin(60°) = 15/(√3 /2) = 30/√3 = 10√3 [N]
h, i, j :回答不能
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