問４の解答と考え方を教えていただけませんか？ 高一女子です。授業で習ったのですが、よく意味が分からず

問４の解答と考え方を教えていただけませんか？
高一女子です。授業で習ったのですが、よく意味が分からず困っています...。

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2019/07/08 18:27

縦の長さは、12/2 ーx だよね！だから

S=(6ーx)x=y

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2019/07/08 14:18

どこが どの様に 分からないのでしょうか。

それを書いてくれると あなたの疑問に沿った
回答が 期待できます。

長方形の 周の長さは (縦+縦+横+横) と云う事は 分かりますね。
長方形の 面積は (縦x横) で 計算できることも 分かりますね。
周の長さが 12cm で 横の長さが xcm ですから、
縦の長さは 12=縦+縦+x+x から 縦=(6-x) となりますね。
従って、面積は (縦x横)=(6-x)x となります。
書き方としては 下記の 4つ の どれでも良いと思います。
y=(6-x)x ; y=x(6-x) ; y=6x-x² ; y=-x²+6 。

尚、問題文の 0<x<6 は 長方形が出来る為の条件です。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/08 12:18

具体例　周の長さ12cmの長方形（縦+縦＋横＋横＝１２ｃｍの長方形）で

横の長さを4cmとすると面積は8cm²である。

縦+縦＋横＋横＝１２より
縦+縦＝１２-横-横
⇔縦+縦＝12-4-4
⇔縦ｘ２＝12-4-4
⇔縦=(12-4-4)÷2=2だから
面積を表わす式を立てると
面積8={(12-4-4)÷2}x4(=縦x横)…①となります。

問4は具体例の横の長さ４をxに、面積8をyに、それぞれ置き換えただけのことなので考え方（式の立て方）は上の例と全く同じです
という事で具体例の考え方に従って①式について、横の長さ４をxに、面積8をyに置き換えると
y={(12-x-x)÷2}＊x
(ただし、＊は掛け算の意味。　文字ｘと区別するために＊を使いました）
整理して
y={(12-2x)÷2}＊x={(12-2x)＊(1/2)}＊x=(6-x)＊x
y=-x²+6
というように答えが導き出せます。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/07/08 03:42

(´・ω・`)

難しく考えすぎですよ。

　横の長さをｘ、
　縦の長さをｘを使った式、
　面積ｙをｘとｘを使った式で示す。

それだけです。

この考え方の中で何が分かりませんか？
「考え方は分かるけど二次式の展開のしかたが分からない」
とか言うのであれば、そのように返答してください。

具体的に何が分からないのかを明らかにしないと、
”分かったつもり” になるだけで時間の無駄になってしまいますよ。

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/07/07 23:18

縦の長さを z[cm] とすると、

周の長さについて 12 = z + x + z + x,
面積について y = zx　が成り立ちます。

z を消去して式を整理すると、
y = (6-x)x となります。

問題文に付記されている x < 6 という条件は、
z > 0 を x の式で書き換えたものです。