シグマの計算の公式で1/2n(n+1)というのがありますが、なぜ等差数列の和の公式の末項に当たる所は

シグマの計算の公式で1/2n(n+1)というのがありますが、なぜ等差数列の和の公式の末項に当たる所は常に1になるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/07/12 20:43

Σ[K=1～n]k=(1/2)n(n+1)の事でしょうか？

Σ[K=1～n]k=1+2+3+・・・+nと言う意味だから
これは初項１、公差１　末項ｎ、項数nの等差数列の和と見ることもできます
従って、
Σ[K=1～n]k=(1/2)ｘ(項数)x(初項+末項）＝(1/2)n(1+n)となります
これから分かる通り、(1+n)、または(n+1)の　1は初項、ｎが末項に当たります

この回答へのお礼

なるほど！すごくわかりやすかったです！

お礼日時：2019/07/12 20:48