この微分積分教えてください。お願いします。

この微分積分教えてください。お願いします。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/21 11:52

(1)＝-2/x[3~1]=4/3,(5)=-ln|2x-1|/2[0~-4]=ln9/2,(9)=2ln|x+1|-ln|x+2|[3~1]=

-ln5+ln3+2ln2
(2)=4x^(7/4)/7[1~0]=4/7,(6)=2√x(2x+3)/3[4~1]=34/3,(10)=ln|x^2+x+4|[3~-1]=2ln2
(3)=(2x-3)^5/10[2~1]=1/5,(7)=12ln|x|+(x^2+12x)/2-8/x[2~1]=12ln2+23/2
(4)=2√(3x-5)/3=2/3,(8)=-(ln|x+1|-ln|x-2|)/3=(-ln2)/3
以上

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/21 13:41

「宿題」と書いてあるのだから、自分でやらないとね。

No.3 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/07/23 07:45

No.1の投稿を計算したら、全部、合っていた。

「宿題」と書いてあるのだから、自分でやらないとね。答え合わせに使って下さい。
(1)∫[1~3]2/x^2 dx=－2/x[1~3]=4/3
(2)∫[0~1] x^(3/4) dx=4x^(7/4)/7[0~1]=4/7,
(3)∫[1~2] (2x－3)^4 dx=(2x－3)^5/10[1~2]=1/5,
(4)∫[2~3] (3x－5)^(－1/2) dx=2√(3x-5)/3[2~3]=2/3
(5)∫[－4~0] 1/(1－2x) dx=－ln|2x－1|/2[0~－4]=ln9/2,
(6)∫[1~4] (1+2x)/√x dx=2√x(2x+3)/3[4~1]=34/3,
(7)∫[1~2] (x+2)^3/x^2 dx＝∫[1~2] (x+6+12/x+8/x^2)dx
=12ln|x|+(x^2+12x)/2－8/x[1~2]=12ln2+23/2
(8)∫[3~5] 1/(x^2－x－2)dx=∫[3~5](1/(x－2)－1/(x+1))/3 dx
=－(ln|x+1|－ln|x-2|)/3[3~5]=(－ln2)/3
(9)∫[1~3] (x+3)/(x^2+3x+2) dx=∫[1~3] (2/(x+1)－1/(x+2)) dx
=2ln|x+1|－ln|x+2|[1~3]=－ln5+ln3+2ln2
(10)∫[－1~3] (2x+1)/(x^2+x+4) dx=ln|x^2+x+4|[－1~3]
= ln 16－ln 4=2ln2
以上