sinθcosθの積分で、½—sinθの二乗+Cってだめなんですか？？ cosはsignの微分したも

sinθcosθの積分で、½—sinθの二乗+Cってだめなんですか？？
cosはsignの微分したものだからという考えなのですが、、
その½—sinθの二乗を微分すると∬sinθcosθに戻るからＯＫなのかなと思うのですが、

No.2 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/08/13 01:11

OK です。

不定積分は、式の書き方しだいで同じ式が一見違った見た目をとることが多いものですが、
特に式が三角関数を含む場合には、三角関数が豊富な公式持つことから
ひとつの式が実にさまざまな外見を持ち得ます。
正解だからといって、解答例と同じ式になるとは限らないのです。
微分で検算して合っていれば、正解と考えて間違いありません。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/08/14 07:31

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/08/12 20:44

不定積分の解の一つとして合っています。

同じ考え方で、(-1/2)(cosθ)^2 + Cも解の一つになりえます。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/08/14 07:32