No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「xで積分(dx)」ではなく、「r で積分(dr)」ですね?
k, Q は定数。
「xで積分(dx)」なら、被積分関数は
kQ/x^2
変数を x にして書きましょう。単純に
∫x^a dx = [1/(a + 1)]x^(a + 1) + C ①
の公式を使うだけです。
また、式が違います。
原点に正電荷 Q がある電場の中で、正の単位電荷「1」をV=0となる基準点である「無限遠」から x=r まで運んでくるための仕事を計算します。働く力は「斥力」ですから、力の方向と移動方向が逆なので
V = ∫[∞→r]{-kQ/x^2}dx
を計算するのです。
これを計算すれば
∫[∞→r]{-kQ/x^2}dx = -kQ∫[∞→r]{1/x^2}dx
= -kQ∫[∞→r]x^(-2)dx
= -kQ[1/(-2 + 1)]x^(-2 + 1)][∞→r] ←①の公式を適用
= kQ[(1/2)]x^(-1)][∞→r]
= kQ[1/r - 1/∞] ←1/∞ = 0
= kQ/r
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 物理学 静電遮蔽された導体球殻中心の電位 6 2023/05/26 23:49
- 物理学 電荷の受ける力 1 2023/02/04 17:51
- 物理学 電位勾配から電界を求める。 x-y平面上原点を中心とした半径a(m)の円板上に一様に分布した電荷があ 4 2022/05/16 23:10
- 物理学 大学物理 1 2023/01/28 15:15
- 物理学 電気力線 1 2022/05/17 20:42
- 工学 単相2線式における電位の考え方について教えてください。 3 2022/11/11 12:39
- 物理学 下の写真の図のように3枚の無限に大きい平板導体ABCが平行に置かれ、ACが接地されている状態でBに単 1 2022/07/11 19:35
- 数学 原点を中心とする半径a内に、電荷Qが一様に分布している。この時、原点からの距離rに依存する電場E(r 2 2023/05/12 13:11
- 物理学 電磁気学 クーロン力についての問題です。 xy平面上の原点に電荷量 1[C]の点電荷が,点 P(2, 3 2023/08/05 23:41
- 物理学 高校物理、点電荷がつくる電場、電位の問題です。 1 2023/06/18 22:44
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
電流がI=dQ/dtやI=-d...
-
電気回路図における電荷保存則...
-
同心球導体球の接地について
-
テスト勉強でガウスの法則につ...
-
ガウスの法則から電気力線の総...
-
電位の問題
-
同心球殻状の導体から作られる...
-
電圧Vと電界E間の関係式を微分...
-
電場を積分することによる電位...
-
「V=ED」??
-
距離の問題について
-
xy平面上の点A(- 2, 0)に電荷量...
-
素電荷q=1.6*10^-19 [C] ボルツ...
-
物理の問題について質問です 問...
-
電磁気学(電場を求める)
-
電荷は渦?
-
正電荷は移動しないのか?
-
物理の電位について質問です
-
電磁気学での質問です。 電荷の...
-
ラプラスの方程式の問題について。
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報