一枚の硬貨を7回投げて、6回以上表が出る確率を求めよ。 どなたか教えてください。

一枚の硬貨を7回投げて、6回以上表が出る確率を求めよ。
どなたか教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： akeshigsb 回答日時： 2019/08/26 15:37

元塾講師です。

　
　普通の解き方としては
　まず、「6枚以上＝６あるいは７」となり、６と７の場合を分けて考える。
　７の場合はすべて表になるので（1/2）の７乗でよい。また６の場合は表が６回、裏が１回なので表の確率（1/2）の６乗と裏の確率（1/2）の１乗を掛ける。また表を〇、裏を×とすると、〇６個と×１個を並べた分だけパターンがあるから７C６通りある。７C6=７だからこれを先の数字に掛ければ表が６回の確率が出る。

　となるが、スマートに解くとなると、コインの場合、裏と表が出る確率は同じ１/２なので、表が６回出る確率と１回出る確率は同じになる。よって、７C6ではなく７C1でもよい。
　今回は大差ないが100C70と100C30ではかなり違ってきます。
ご参考までに

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！

お礼日時：2019/08/27 00:31

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/08/25 20:43

裏も表も確率1/2

全部表も全部裏も(1/2)⁷

1枚裏で6枚裏：(1/2)・(1/2)⁶=(1/2)⁷
2枚裏で5枚裏：(1/2)²・(1/2)⁵=(1/2)⁷
3枚裏で4枚裏：(1/2)³・(1/2)⁴=(1/2)⁷
・
どれもこれも(1/2)⁷

6回以上表が出る、⇒7回とも表、または、どこか1回が裏で6回が表。

7回とも表：(1/2)⁷
どこか1回が裏で6回が表：{(1/2)・(1/2)⁶}×7=(1/2)⁷×7

足すと、(1/2)⁷×8=8/128=1/16

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/08/27 00:32