3X²－6X＋2＝0の方程式を教えてください

3X²－6X＋2＝0の方程式を教えてください

No.7 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2019/09/01 20:59

定石通り平方完成で...

3X²-6X+2=0
9X²-18X+6=0
(3X)²-6(3X)+9-9+6=0
(3X-3)²-3=0
{3(X-1)}²-(√3)²=0
{3(X-1)+√3}{3(X-1)-√3}=0
X=1-√3/3, 1+√3/3

No.6 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/08/29 19:57

有理化を忘れました。

X＝１±√(1/3）＝１±√3 /3ですね

No.5 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/08/29 19:52

平方完成だと、X²－２X＋２／３＝0 ⇒ (X－１)²=1/3 ⇒ X－1=±√（1/3）⇒ X＝１±√(1/3）

No.4 回答者： tent-m28 回答日時： 2019/08/28 19:39

左辺は因数分解できませんので解の公式を用いますが、1次の係数が偶数の場合の解の公式が使えます。

⇩

https://media.qikeru.me/quadratic-formula-even/

分母は有理化して答えると習ったなら、No.3さんの答え方が正解です。

No.3 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/08/28 18:34

解の公式を使います。

ax²+bx+c=0　のとき、x={-b±√(ｂ²-4ac)}/2a
この問題の式と比べて、a=3,b=-6,c=2　をあてはめます。
x=[-(-6)±√{(-6)²-4×3×2}]/(2×3)={6±√(36-24)}/6=(6±√12)/6=(6±2√3)/6=(3±√３)/3

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2019/08/28 18:34

両辺に1を足してから、両辺を3で割って、さらに両辺の平方根を取ります。

左辺の-1を右辺に移項して答えは
1±(1/√3)

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/28 17:48

この方程式の解は

ｘ＝１/2(6±√(３６－２４))=１/2(6±√(12))=１/2(6±2√3)=3±√3