次の問題が分かりません！！ 女子4人男子5人の合計9人を3人ずつ3つのグループに分ける方法は何通りあ

次の問題が分かりません！！

女子4人男子5人の合計9人を3人ずつ3つのグループに分ける方法は何通りあるか。ただし、各グループに少なくとも男、女各1名が必ず入っているものとする。

この答えは｢360通り｣なんですけど、なんでこの答えになるのか分かりません！誰か解説お願いします！！

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/08/29 07:59

条件から、3つのグループは、(女２、男１)、(女１、男２)、(女１、男２)です。

最初のグループの決め方は、₄C₂×₅C₁＝３０(通り)
次のグループの決め方は、残りの女２人、男４人から選ぶので、₂C₁×₄C₂＝12(通り)
最後のグループは、残りで自動的に決まります、
したがって、この決め方は、30×12×1＝360(通り)です。

この回答へのお礼

分かりやすかったです！ありがとうございます！

お礼日時：2019/08/29 11:14

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/29 11:01

条件から、3つのグループは、(女２、男１)、(女１、男２)、(女１、男２)です。

最初に(女２、男１)の決め方は、女１人めは４通り女２人めは３通り、男１人は５通り
女２は区別しないので、４ｘ３ｘ５÷２＝３０通り。
次の、(女１、男２)の決め方は、女１人めは残りの２通り、男２人は残りの４人から
４ｘ３通り。男２は区別しないので、２ｘ４ｘ３÷２＝１２通り。
最後の、(女１、男２)の決め方は、女１人めは残りの１通り、男２人は残りの２人から
２通り。男２は区別しないので、１ｘ２÷２＝１通り。
分け方は、各条件の積になるので、３０ｘ１２ｘ１＝３６０通り。
になります。

この回答へのお礼

回答して頂いき、ありがとうございます！

お礼日時：2019/08/29 11:14

No.1 回答者： スチールウール 回答日時： 2019/08/29 00:31

女子は2,1,1に分かれる

2人になるのを誰にするかで4C2 =6通り
そこに男子誰を入れるかで5通り

次のグループに男子4人中2人誰を入れるかで4C2 =6通り

残りは自動で決まる

6x5x6 =360

この回答へのお礼

回答して頂いき、ありがとうございます！

お礼日時：2019/08/29 11:14