おしえて

筑波大付属中学校の入試問題です。解りませんでした。まだ悩んでます（再送です）

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質問者：sam0803
質問日時：2019/09/08 08:48
回答数：3件

https://www.inter-edu.com/files/nyushi/2019/tsuk …　此方でいかがでしょう。問題集コピーできませんでしたので。

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回答 (3件)

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No.3

回答者： konjii
回答日時：2019/09/12 12:52

工事１から図で書いて行くと工事５で３１の看板が立ちます。

この問題のキモは、
１．一度立てた看板までの、左右からの距離は変わらない。
２．立てた看板の数は
　　工事１：２＋２⁰＝３（隙間に２の看板を立てた）
　　工事２：２＋２⁰＋２¹＝５（隙間に左から３，４の看板を立てた）
　　工事３：２＋２⁰＋２¹＋２²＝９（隙間に左から５，６，７，８の看板を立てた）
　　工事４：２＋２⁰＋２¹＋２²＋２³＝１７（隙間に左から9,10,11,12,13,14,15,16の
看板を立てた）
　　工事５：２＋２⁰＋２¹＋２²＋２³＋２⁴＝３３(隙間に左から17,18,19,20,21,22
23,24,25,26,27,28,29,30,31,32の看板を立てた）
（１）
工事４で右端の１と書いた看板の左は１６と書いた看板です。この間へ３２と書いた看板
が立ちます。その左の８と書いた看板と１５と書いた看板の間に３１と書いた看板が立ちます。この時隙間の数は３２個で１つ当たり１０００ｍ÷３２＝３１．２５ｍです。
１と書いた看板の左３つ目に３１の看板があって隙間も３つです。前にあった看板１つあるので、隙間＝３４－３１＝３。
よって、１と書いた看板の左側９３．７５ｍ、０と書いた看板の東側９０６．２５ｍ
＝０．９０６２５ｋｍになる。
（２）
工事11まで立てた看板の数は２＋２⁰＋２¹＋２²＋２³＋２⁴＋２⁵＋２⁶＋２⁷＋２⁸＋２⁹
　　　　　　　　　　　　＋２¹⁰＝２０４９で隙間の数は２０４８個
　この時の１つの隙間の距離は１０００ｍ÷２０４８＝１２５/２５６ｍ
工事11で立てた看板の数は２¹⁰＝１０２４本、１０２４本目の数字が２０４８なので
１と書いた看板から２０１９と書いた看板まで隙間が５９個。前に立てた看板が２９あるので２０７８－２０１９＝５９。
１と書いた看板から２０１９と書いた看板までの距離は５９ｘ１２５/２５６ｍ
＝７３７５/２５６ｍ
１と書いた看板から３１と書いた看板までの距離は９３．７５ｍ
よって、２０１９と書いた看板は３１と書いた看板の東側１６．６２５/２５６ｋｍの所。
（３）東の１と書いた看板が２０４９番目なので、2019番目は東から３１番目の看板
　　　31番目までに既に立てた看板が15個あるので、
　　　３１番目の看板目は２０４９－１５＝２０３４と書いた看板の位置になる。
よって、2019番目の看板の数字は２０３４。