分からなくなってしまったので同じような質問を再掲します。 以下のような証明(写真1)により酸のだす水

分からなくなってしまったので同じような質問を再掲します。

以下のような証明(写真1)により酸のだす水素イオンの濃度が10^-6より大きな場合水の電離によって生じる水素イオンの濃度が無視できると述べられています。従って水の電離を無視できるか出来ないかは酸のだす水素イオンの濃度によるということです。

そこで質問です。
弱酸のpHについてですが今回弱酸であるためどれくらい水素イオンを放出しているかわかりません。そこで以下(写真2)のように一旦a>10^-6と仮定して計算をすすめあとからその仮定が正しかったか判断しようと述べられています。この本では仮定の成立の判断として近似解がa>10^-6ならばこの仮定を満足すると書かれていますがこれは循環論法では無いですか？
a>10^-6と仮定して計算を進めたのだからそりゃ出てくる答えもa>10^-6だろ！！と思ってしまいます。これは一体どういうことなのでしょうか？

そもそも近似の本質を理解出来ていないような気がします。よろしくお願いします。

※写真は別で貼らせて頂きます。

質問者からの補足コメント

• 写真2 ③

  
    補足日時：2019/09/17 12:43

• 写真2 ②

  
    補足日時：2019/09/17 12:44

• 写真2 ①

  
    補足日時：2019/09/17 12:44

• 写真1

  
    補足日時：2019/09/17 12:46

No.3 回答者： EZWAY 回答日時： 2019/09/18 09:08

繰り返しますが、写真２は見る気になりませんので詳細には見ていません。

で、その代わりに一般論として書いています。
それが、「そのような値は設定せずに、①のように、水のイオン積や、陽イオンと陰イオンのバランスを表す式などを作り、それらを連立して解く過程において、他の数値に比べて、２桁とか、３桁小さい数値を省略することになります。」ということです。
それと、そもそも、「a>10^-6」と仮定するというのは、全体のH+の濃度から、水に由来するものを差し引くということを意味します。したがって、その計算で求められたH+は水を考慮したものよりも少ないです。決して「a>10^-6」であると限定しているわけではありません。なので、その計算結果がa>10^-6であるなら、その過程が成り立つと考えることができます。

繰り返しますが、「a>10^-6」と仮定するというのは、全体のH+の濃度から、水に由来するものを差し引くということであり、決して「a>10^-6」であると限定しているわけではありません。

まあ、その説明は「a>10^-6であれば無視できる」という仮定をしたことによって、かえってややこしくしていることになり、拙い説明だと思います。

No.2 回答者： EZWAY 回答日時： 2019/09/17 19:27

#1ですけど、質問というのは、読んでもらうことが入り口です。

入り口に入ってもらわなければ始まりません。わからない点があれば、補足をするのが基本です。

繰り返しますが、①の式は常に成り立ちます。それに(1)a≧bx10^2の条件を追加すれば、写真１の「以上より」の上の式は出てきます。
これは、酸の出すH+（=a）が10^-6よりも大きい時にbが無視できることを意味します。そもそも、問題で、「(1)a≧bx10^2」の時に無視できる（省略できる）と述べており、その前提で計算しか結果がこれですから、これが求めるものではないのですか？「a≧bx10^2」の時に無視できる」というのを、具体的なaの値で求めれば、a>10^-6 mol/Lに（近似的に）なるということです。

ちなみに、一般論としては、そのような値は設定せずに、①のように、水のイオン積や、陽イオンと陰イオンのバランスを表す式などを作り、それらを連立して解く過程において、他の数値に比べて、２桁とか、３桁小さい数値を省略することになります。

この回答へのお礼

返信ありがとうございます。
写真2の方はご覧になられましたか？
最悪私の質問文を読んで頂かなくても写真だけ見ていただければ質問の意図がわかると思います。
写真2において弱酸のpHを求める時に弱酸のだす水素イオンの濃度が未知であるため上記で示した近似(回答者様がおっしゃていること)で考えることが出来ません。
従って1度弱酸のだす水素イオンの濃度が10^-6より大きいと仮定して近似を利用するということです。最後はこの仮定が正しいのかどうか判断しなければなりませんがこの判断方法が疑問であると言っています。

よろしくお願いします。

お礼日時：2019/09/17 19:57

No.1 回答者： EZWAY 回答日時： 2019/09/17 17:24

もっとスッキリ質問できないかね。

ごちゃごちゃしていて読む気になれません。

(1)であれば、a≧bx10^2の時の話でしょ？その条件で、水のイオン積や、陽イオンと陰イオンのバランスを表す式から導かれた式①をつかって、それにa≧bx10^2の条件を入れて計算すれば、H+>10^6になるということなので、何もおかしくなりません。「a>10^-6」などという仮定はどこでもしていません。それは仮定ではなく計算結果です。
ちなみに、①は常に成り立ちます。それに(1)や(2)の条件を加えて答えを導いています。

それと初めに書いたように、ごちゃごちゃしていて読む気にならないので写真２以降は見ていません。上の説明がわからないのであれば、そこから先を説明するのは無駄が多いですし、面倒くさそうです。

この回答へのお礼

返信ありがとうございます。
仮定をするというのは弱酸のpHの時であり水のイオン積から10^-6という値を出すのは今回させて頂いた質問に関連してきます。そのための導入でありますのでその段階はまだ質問の内容すら踏み込んでいません。

如何せん簡潔に質問だけすると意図を汲み取れず質問の趣旨とは少しズレたレスポンスをくださる方がいらっしゃるのでこちらの説明不足を防ぐため比較的丁寧に質問させて頂きました。それと自分の文章力の無さも要因の一つであると思います。

お礼日時：2019/09/17 19:05