平面上で放物線y=1-x^2とx軸とで囲まれた図形に内接する三角形を考える。放物線上の定点A(a,1

平面上で放物線y=1-x^2とx軸とで囲まれた図形に内接する三角形を考える。放物線上の定点A(a,1-a^2)
(0<=a<=1)を１つの頂点とする内接三角形の面積の最大値を求めよ。

よくわかりません。どなたか教えて欲しいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2019/09/30 17:02

連投されてますが、宿題ですか？

図を描く

点A(a, 1-a^2) の他に

点B(-1,0) , 点C(1,0)　及び
（直線ABに並行な線と放物線の接点）点D を考える

aが小さいときは　△ABC が面積最大で
aが大きいときは　△ABD が面積最大

△ABCの面積は 1-a^2
△ABDの面積は (1/8)*((1+a)^3)
　点Dの座標を計算し
　((Dx-Bx)*Dy/2)+((Ax-Dx)*(Dy+Ay)/2) -((Ax-Bx)*Ay/2) で求めた

計算ミスありそうですが参考として

この回答へのお礼

はい、そうです。解説を聞く前にある程度理解しておきたいと思いまして。

本当にありがとうございます

お礼日時：2019/09/30 17:04