この指揮をどうしたら④の式になるのですか？？

この指揮をどうしたら④の式になるのですか？？

No.1 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/10/20 14:54

両辺を18倍します。

9(4a-1/3ax)(10a-2/3ax)=8a²
3(4a-1/3ax)3(10a-2/3ax)=8a²
(12a-ax)(30a-2ax)=8a²
a(12-x)a(30-2x)=8a²
(12-x)(30-2x)=8

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/10/20 15:00

左辺について

(4a-1/3ax)=a(4-x/3)
(10a-2/3ax)=a(10-2x/3)というくくりだしが出来るから
左辺=(a²/2)(4-x/3)(10-2x/3)=(4/9)a²
右辺との兼ね合いで両辺a²で割ると
(1/2)(4-x/3)(10-2x/3)=4/9
両辺18倍して
18・(1/2)(4-x/3)(10-2x/3)=18・(4/9)
9(4-x/3)(10-2x/3)=8
9=3x3だから
3(4-x/3)・3(10-2x/3)=8
(12-x)(30-2x)=8

No.3 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/10/20 15:07

両辺に2を掛けると

(4a-ax/3)(10a-2ax/3)=8a²/9

この両辺に9を掛ける。(左辺は左項に3、右項に3を掛ける)
(4a-ax/3)･3･(10a-2ax/3)･3=8a²

左辺の×3の部分をカッコ内へいれる
(12a-ax)(30a-2ax)=8a²

両辺をa²で割る(左辺は左項をaで割り、右項もaで割る)
{(12a-ax)/a}{(30a-2ax)/a}=8

左辺の/3の部分をカッコ内へいれる
(12-x)(30-2x)=8

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/20 15:18

問題なのは、写真に引用された範囲に a≠0 という記述がないことです。

おそらく、問題文には書いてあったのでしょうが...
これだから、問題抜きで解答だけを引用することはダメなんです。

赤矢印の変形を行うためには、両辺を a^2 で割る必要があります。
a≠0 が事前に仮定されていなければ、④ではなく
④または a=0 にしかなりません。