確率変数Xが自由度1のカイ2乗検定にしたがうとき

「確率変数Xが自由度1のカイ2乗検定にしたがうとき、P(-1<X<1)を求めよ」
という問題が、カイ2乗分布表なしで出題されました。試験後カイ2乗検定分布表を見ても、解答は皆目見当もつきません。どなたかご教示ください。

なお、その試験には標準正規分布表は添付されており、「確率変数XがN(0,4)にしたがうとき、P(X>0）を求めよ」という出題も同時にありましたが、こちらは解けた、というレベルの人間です。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/11/27 12:06

「自由度１のカイ二乗分布は、標準正規分布の変数 Z を二乗したもの（Z^2）」ということを知っていれば解けますよね。

「カイ二乗分布とはどういう分布か」を理解しているかどうかを問う問題ですね。
↓　たとえば
https://bellcurve.jp/statistics/course/9208.html

「確率変数Xが自由度1のカイ2乗分布に従う」とすれば X≧0 ですから
　P(-1<X<1) = P(0≦X<1) = P(-1<Z<1)
でよいと思います。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました！カイ2乗の意味を理解していないと解けない問題ですね。よくわかりました。

お礼日時：2019/11/27 13:25