内接円の接線を求める問題です 円の接線の長さを求める問題で、画像にあるように考え、 13―x＋｛15

内接円の接線を求める問題です
円の接線の長さを求める問題で、画像にあるように考え、
13―x＋｛15―（13―x） ｝＝15
13―x＋2＋x＝15でxが消えてしまい計算できませでした。先生には13―xと15―（13―x）を足しても15にしかならないからだと言われたのですが、例えば15―（13―x）の所が8と分かっていたとすると、13―x＋8＝15
x＝6と答えが出ますが、13―xと8を足しても15にしかならないのは同じだと思ったのですが、なぜ13―x｛15―（13―x） ｝＝15ではダメなのでしょうか？

質問者からの補足コメント

• 13―xの値（7とする）が分かっていたとして、15―（13―x）の所を求める時に15―7をすると8と分かります。なので、これと同様にして15―（13―x）と出てきました。

    補足日時：2019/12/02 00:31

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/12/06 08:12

AB、ACの式は合わせて13、15になるように作った

xに依らない恒等式だから、こっからは解けません。
下辺はそうではないので

x+15-(13-x)=14
から
2x+2=14
2x=12
x=6

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/12/02 00:39

つまり, 「足すと 15」ということを使って「15-(13-x)」が出たんだよね? だったら, どんな x でも「足すて 15」になるのはあたりまえだし, その条件から x を出すことができないのも当然だと思わない?

ところで, なんで「(13-x) + {15- (13-x)} = 15」って考えたの? 「x + (13-x) = 13」という式は考えなかった?

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2019/12/02 00:19

「13-x + {15-(13-x)} = 15」という式そのものは正しいですよ. x を求めるためには役に立たない, というだけ.

と書いておくけど, よく考えてほしい. 「15-(13-x)」って, どうやって出したの?