A 回答 (3件)
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No.2
- 回答日時:
展開と因数分解の公式で頭の中が混乱しているようですね。
整理しましょう。3乗に関する公式は次の2つです。
① x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
② x³+3x²y+3xy²+y³=(x+y)³
左辺から右辺が因数分解で、右辺から左辺が展開です。
(x+4)³ の展開は②の右辺から左辺への変形です。
x³+8³ の因数分解は①の左辺から右辺への変形です。
これらのマイナスバージョンの公式が次の2つです。
①´ x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
②´ x³-3x²y+3xy²-y³=(x-y)³
この他に応用として次の公式もあります。
x³+y³+z³-3xyz=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)
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