A 回答 (5件)
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No.3
- 回答日時:
三角関数の定義から
tanα=y/x=1/α
⇔ x=yα
r²=x²+y²=y²(α²+1)
∴sin²α=(y/r)²=1/(α²+1)
∴sinα=1/√(α²+1)
これがわからなければ、どこがわからないか補足コメントをください
といっても、今までの傾向から見てあなたからのresponseは期待できないか・・・
No.4
- 回答日時:
cosα=a*sinα から 両辺を sinα で割って a=cosα/sinα 、
逆数で 1/a=sinα/cosα=tanα 。
つまり 直角三角形で 底辺が a で 高さが 1 と云うこと。
で、三平方の定理から 斜辺は √(a²+1) となりますね。
cosα=(底辺)/(斜辺)=a/√(a²+1) となり,
当然 sinα=(高さ)/(斜辺)=1/√(a²+1) となります。
sinα/cosα=tanα この式は 知っていて当然の式です。
No.5
- 回答日時:
直角を挟む2辺が a と 1 の直角三角形を描いてみましょう。
斜辺が √(a^2 + 1) になりますね。
tanα = 1/a から、この三角形のどの角が α かを考えて、
あとは cos と sin の定義に従って値を求めればよいです。
(一番最初に 0 ≦ α ≦ 90° であることを確認してから
始めてください。そうでないと、話が少し違ってきます。)
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