No.1
- 回答日時:
どうして虚数から実数が出てくるのが自然に思えるのか説明して欲しいですね。
私にはわからないので。実数で表せない数が見つかったから虚数という表現方法を考え出したんじゃないでしょうか?
普通に考えれば。
No.2
- 回答日時:
更に言うなら、
「実数」「虚数」という言葉から考えても、
実数が先にあったと考えられます。
「実」と「虚」ですから。
もともと実数しかなかったのなら単に「数」でも良かったはず。
ところが「数」だけでは表現しきれないことがわかったため、新たな「数」が必要となった。
今までの「数」が通常使う数であるから、
(だからこそ先に発見された)
今までのは「実」、新しい方は「虚」である。
文系的な考察をするならこんなところでしょうか?
勝手に話創ってしまいましたが、もともとの経緯を知らないもので。
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
いわんとすることは、
「虚数と実数では
虚数の方がより普遍的であり、
実数の方がより特殊である。
だから、虚数の方がもとのはずだ」
ということでしょうか。
普遍的の方が先と感じる気持ちはわかります。
しかし、歴史的には必ずしもそうではありません。
たとえば、質問で問題になっているのは「数」ですが、
数学者は「数」よりもっと普遍的な対象である
「群」とか「体」を扱っています。
ですがこれらの数学的対象が発見されたのは、
「数」よりはるかに遅く、19世紀になってからです。
数学をやると、
「普遍的に考えるのも、大変な労力を要する」
ものであることがわかります。
数学者は「より普遍的、より普遍的」と、
普遍的な物を探していますが、
普遍的な概念は、なかなか見つかりません。
以下は、ごく感覚的な私論です。
普遍的なものが先に来ないのは、
われわれの住んでいる世界が、適度に普遍的で適度に特殊であるからではないでしょうか。
動物の場合、「あそこにあのくらいの水がある」とか、
「あそこにたくさんの獲物がいる」という程度の概念で生活しています。
「数」などの普遍的概念はなく、思考はすべて、特殊なものに対しての思考です。
それから進化して、人間は、いくらか普遍的な概念を扱えるようになりました。
ですが完全に普遍的な世界には到達していません。
もしかしたら、人間よりはるかに普遍的な世界に住む存在があって、
それが神というのかもしれません。
この回答へのお礼
お礼日時:2004/12/29 12:20
なるほどと思いました.大変普遍的なご教示だと思いました.視野をひろげてというのもそういうことかなと改めて啓発された感じがします.ありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
「起源」ということですから、「数」の起源を考えてみます。
人類の歴史で(これは推察でしかないのですが)当初は6個の林檎、9頭の羊とか、具体的な認識しかなかったのが、次第に抽象化されて行く。当然最初に出て来るのは整数です。整数では現わし切れないものを考えるようになって(一頭の獲物を3人で分ける)分数や小数が、そして分数や小数で表現できない数(こうなると随分高度)があることに気付いて実数が。そして . . . .虚数。歴史的に考えなくても、幼い子供に「数」を教える時、虚数から始めますか?
No.5
- 回答日時:
二次関数の解を求めるとき、判別式がゼロより小さければ解は無い。
…としていたのですが、元々二次関数=0の式を解いたときには、
解は二つ得られるといわれていたので、
判別式が負の時にも解が二つ存在することにしたのです。
それで、√(-1)≡iとする、虚数が考え出されたと聞いています。
No.6
- 回答日時:
3次方程式の解の公式では解くために 2次方程式を使いますが, 元の 3次方程式が 3個の相異なる実解を持つときにはそこから得られる 2次方程式は虚解を持つことが知られています. そのため, 形式的ですが √-1 というものを使うようになったとか.
その時点では √-1 は形式的なものであると考えられており, 数学的な実体を持つという認識はなかったようです.
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 ピーマン予想。突如として数学史上に名を残すこととなる複素関数ピーマンゼータ関数が発見されたとします。 1 2022/05/30 20:49
- 数学 『0=0・a+0・bi?』 5 2022/09/05 00:12
- 哲学 《うそ》の問題――《虚数》にたとえられるか? 15 2023/05/10 22:23
- 哲学 《わたし》は 基本として数では《一》だと思われるが ひょっとしたら 複素数として成り立っているか? 2 2023/03/16 00:17
- 哲学 ウソの問題:ウソを平気でつきつづけるようになれるわけ 10 2022/05/22 22:07
- 学資保険 Fラン数学科の将来の仕事 1 2022/07/21 04:19
- 数学 0の逆数について 7 2022/07/21 16:24
- 哲学 ウソの問題 理論編:《虚数人間》の成り立ちについて 2 2022/05/23 22:25
- 数学 原始関数の存在性の証明について 数学科の3回生です。院試の勉強でつまづいたので助けてほしいです。 R 6 2022/11/13 19:19
- 大学受験 娘の大学受験勉強 6 2022/06/30 19:58
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
√3 を連分数展開するとどうなり...
-
2次方程式でX^2-3x+2k=0 が...
-
共通解の問題についてです。こ...
-
なんでx軸と接しているところが...
-
高1の数学でこんな感じに解の公...
-
「解せません」という表現
-
3次と2次の方程式の共通解
-
数II、解と係数の問題
-
写真の問題について質問なので...
-
因数分解 数字を早く見つける方法
-
aを定数とする。 2次方程式 x²+...
-
解と係数の関係
-
数学
-
なぜ“根”が“解”に言い換えられ...
-
この問題に対して、この解答を...
-
新スタ演かやさ理か迷っています。
-
3次方程式の異なる3つの実数...
-
八阪神社 戀愛籤 解籤
-
微分方程式の必要十分条件について
-
求解籤
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
高1の数学でこんな感じに解の公...
-
3次と2次の方程式の共通解
-
求伏見稻荷大社和難波八阪神社...
-
xについての2次方程式x²-2mx+2m...
-
共通解の問題についてです。こ...
-
異なる4つの解
-
数学についてです。 aX²+bX+c...
-
数学I
-
a又はb及びc
-
対称行列同士の積は対称行列?
-
数学を教えてください。
-
二次方程式の解の書き方
-
なんでx軸と接しているところが...
-
2次・3次方程式の共通解に関...
-
なぜ「異なる2つの実数解」と書...
-
2次方程式でX^2-3x+2k=0 が...
-
数2の問題について
-
【数Ⅰ】次の2次方程式が重解を...
-
高校数学についてです。 以下の...
-
因数分解 数字を早く見つける方法
おすすめ情報