「ブロック機能」のリニューアルについて

3次方程式X^3+(a-2)X^2-4a=0 の左辺は
(X-2)(X^2+aX+2a)と因数分解できる。よって、方程式が異なる3つの実数解をもつようなaの値の範囲は
a<-1、-1<a<0、8<aである。

という問題があるのですが、解き方がどうしてもわかりません。
詳しく教えていただける方、よろしくお願いしてます。

教えて!goo グレード

A 回答 (2件)

解の一つは2です。

こてを頭に入れて
X^2+aX+2a=0
が互いに異なる2つの実数解を持つ条件はD>0ですから
a<0,8<a・・・・(1)
このとき解の一つが2だと2が重解になってしまうので
X^2+aX+2a=0は2以外の解をもつ
調べにくいので2を解に持つときは
x=2を代入するとa=-1これを(1)から除いて
と考えます。
    • good
    • 7
この回答へのお礼

詳しい回答をしてくださってありがとうございます。
次回の授業で私がこの問題を説明しなければならないので
とても参考になりました。

お礼日時:2007/06/07 22:59

X^2+aX+2a=0の判別式が正であること


と、X^2+aX+2a=0の解が2にならないので
これにX=2を代入した 4+2a+2aが0に
ならない、つまりa≠-1を同時に考えれば
いいことになります。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

判別式を使う所まではわかったのですが、解の2を使ってaの範囲を求められるんですね。

回答ありがとうございました。

お礼日時:2007/06/07 22:57

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています

教えて!goo グレード

このQ&Aを見た人がよく見るQ&A

人気Q&Aランキング