円錐の表面積の問題なのですが、割合を求めて、中心角などを求めるじゃないですか、割合は弧の長さではない

円錐の表面積の問題なのですが、割合を求めて、中心角などを求めるじゃないですか、割合は弧の長さではないと求められないのですか？面積では割合はでないのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/02/24 15:35

展開図で底面の円周の長さと、側面の扇形の弧の長さが一致するから、

円周＝弧の長さ
ということを利用して扇形の中心角が求められるのですが
底面と側面でその面積がいつも一致するとは限らないので面積から扇形の中心角を直で求めることは難しいです
ただし、
円錐の側面の面積＝母線の長さｘ底面の半径ｘπ（円周率）…①　というものがあります
これを使えば、扇形の中心角を求めずに側面積を求める事ができます
これに底面積を加えれば表面積が求まります
（表面積が求まれば中心角を知る必要はないと思いますが、①で側面の扇形の面積を求めてから、扇形の半径（母線）の長さを利用して中心角を求める事なら可能です）

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/02/24 15:25

＞面積では割合はでないのでしょうか？

そういう問題ならば、面積の割合から 中心角や
弧の長さを 求めることは 可能です。
でも、面積を求める問題では 先に面積が出てくることは無いですよね。

No.1 回答者： maho-maho 回答日時： 2020/02/24 15:08

面積でも割合は出ますけど、表面積を求める問題で、面積はわからないのでは？

今何がわかってて、何がわかっていないのかが重要です。

できるなら、自分で検証してみるといいですよ。
弧の長さの割合から求めた場合と、あなたの思うやり方とどう違うか。