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微積分で、dx/dy や∂x/∂y を 上から「ディーⅹ、ディーy」とか「ラウンドx、ラウンドy」のように上から(通常の分数で言う「分子側」から)読むのはなぜですか?

これらは分数だと思うのですが、なぜ分数と同じ読み方(分母側から読む)をしないのですか?

A 回答 (5件)

好きに読めば良いのでは。


私の若い頃→dy分のdx
最近の高校→dx dy
英語→dx over dy(分数と同じ読み) 略して dx dy

微分の記法の発想は微小量同士の割り算(分数)から来てるので
分数的に読むかは趣味の範囲でしょう。
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本気で聞いているとは思えないけど、一応。


これ、分数じゃないですよ。
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「ラウンド」というのは日本の方言だと思います。

米国人は「パーシャル」と読みます。
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ただの習慣です。


英語などのヨーロッパ言語では、分数は上から読むようですから。
要するに、日本の分数の読み方は、日本で発展した和算では西洋の数学の分数式が無く、
分数を○分の△と読んでおり、それが、そのまま受け継がれたのだと思います。
明治維新後、日本人はヨーロッパに行って西洋の数学を学びましたが、
その時、読み方も輸入してきたと思われます。
むしろ、微分は分数ではないよ、という意味では良い選択だったのではないでしょうか?
ちなみに、日本人は和算で微分をすでに知っており、
和算の形式を今使われている文字式に置き換えればよいだけで、あまり苦労すること無くマスター出来たそうです。
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分数表示になっているのですが分数ではないです。


y=x^4+x^3
dy/dx=4x^3+3x^2
と y という関数を x で微分するという意味を dy/dx と 表します。

高校辺りでは使わないのですが、多変数の関数を微分するとき、
z=xy+y+2x
dz/dx=y+2
dz/dy=x+1 というような感じで何で微分したのかを明らかにできます。

これは、大学で理工系 や 文系でも数学を扱う分野で 基礎として習うことなので、高校辺りでは 唐突が出ますね。
また、微積分の際に媒介変数を使うときには、あたかも分数の計算と同じように、約分なども出来ます。
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