高校数学の内積の内の言葉の由来を教えてください。

高校数学の内積の内の言葉の由来を教えてください。

No.4 回答者： drmuraberg 回答日時： 2020/04/14 23:45

ドイツ語のWebを覗いてみると、多くのHPに

二つのベクトルの掛け算で、その結果がスカラー（数）になる物をスカラー積
（＝内積）と呼び、二つのベクトルの掛け算で、その結果がベクトルになる物を
ベクトル積（＝外積）と呼ぶ、とあります。

スカラー積とベクトル積を簡単に表すために前者を内積(独：inneres Produkt),
後者を外積（独：äußeres Produkt）と記すことになりました。

外積の名称はドイツの数学者 Hermann Graßmannの発案と言われています。
https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzproduktäußeres Produkt
（Wikiの表題はKreuz（十字）produkt(積）となっています。Kreuzprodukt=
äußeres （外）Produkt（積）です。）

推測ですが、ベクトルAとBのベクトル積はベクトルAとBが張る平面に対して垂直
方向（外方向）を向いているので外積とし、それに対応するスカラー積を外の
反対の内側と云う事で内積としたのではないでしょうか。

No.3 回答者： rinkun 回答日時： 2020/04/14 21:33

内積は英語ではinner productです。

そのまま直訳ですよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： ちょげ太郎 回答日時： 2020/04/14 19:23

数学を独学で修めたものですが、恐らく外積に対応する形で名付けられたので意味は無いと思います

大学数学では外積というものがあり、外積は定義が幅広く別次元(外側)間でもできるのですが、内積は同次元内でしか出来ないものですので、あるとしたら同次元内を指すものだと思います

この回答へのお礼

わかりやすかったです。
ありがとうございました。

お礼日時：2020/04/15 08:10

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/04/14 18:47

「内」と「積」に分割すると、「内」だけ取り出したものに意味はありません。

「内積」で初めてひとつの言葉です。 内積の定義はこちら。↓
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E7%A9%8D

そのように単語を分割して部分の意味を考える話としては、
落語にこんなのがあります。
八ッさん「ご隠居、鶴はなんで鶴っていうんですかい？」
ご隠居「昔は首長鳥といったのじゃ。それがあるときな、
　　　東の空から雄の首長鳥がツーっと飛んできて岩にとまった。
　　　すると今度は、西の空から雌の首長鳥がルーっと飛んできて
　　　同じ岩にとまった。これがたいへん縁起がよいというので、
　　　首長鳥のことをツルと呼ぶようになったんじゃ。」
八ッさん「そりゃいいこと聞いた。熊公にも教えてやらにゃあ！」