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i²=−1
0²=1

とはどういうことですか?
0²は1なんでしょうか?

gooドクター

A 回答 (7件)

定義:虚数単位iとは二乗すると-1となる数のうち一方を言う


これを式にすれば i^2=-1

0^2=0×0=0

#2さん、ダウト
x≠0ならばx^0=1ですが、x=0のときx^0=0^0は定義されていません(統一的な定義無し)。
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単に二番目の式が「iの0乗=1」の誤記あるいは誤読なのでは?

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0^2=0×0=0

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『i²=−1』・・・これは虚数の定義により明らかです。



『0²=1』・・・これは誤りです。
A²=A×A ですから、0×0=0です。

余談ですが、0₂なら酸素です。
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iは、二乗するとマイナス1に成ると定義付けされた虚数。



O2は、二酸化炭素。
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0は何乗しようが0です



おそらくはx⁰=1と勘違いしたのでしょう
どんな数でも0乗すれば1になります
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0²は1なわけないでしょう。

0²は0です。
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gooドクター

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