数学(算数)の問題です。 二桁の整数を三桁の整数で割ったところ 0.□□□□□となった。 この□には

数学(算数)の問題です。

二桁の整数を三桁の整数で割ったところ
0.□□□□□となった。
この□には1、3、5、7、9
が一つずつ入る。
二桁の整数と三桁の整数は
分数にした時にこれ以上約分
出来ないものとしたとき、
□に当てはまる数字を答えよ。

どこから手をつけていいか分かりませんでした。
最後は5？でも全く自信無し。

解説できる方からの回答をお待ちしております。
よろしくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： カレー美味 回答日時： 2020/04/24 23:34

ちなみに

1/8=0.125 イツコ
3/8=0.375 ミナコ
5/8=0.625 ムツコ
7/8=0.875 ハナコ

と、四姉妹の名前で暗記できます。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/04/24 23:56

No.4 回答者： カレー美味 回答日時： 2020/04/25 00:08

おー！たびたびすみません。

91.375は731となり、xが3桁になるからダメですね。

よって
19.375でx=155、y=800とし、155/800
より、真のx=31、y=160、
　　　小数=0.19375

でした！
すみません。

この回答へのお礼

ありがとうございました！回答までの道のりが見えました！

お礼日時：2020/04/25 00:23

No.2 回答者： カレー美味 回答日時： 2020/04/24 23:31

あー！すみません。

最後が
　19.375×8 か　　91.375×8 でした！

よって　91.375、すなわち0.91375

この回答へのお礼

73.1となり整数ではなくなりませんか？

お礼日時：2020/04/24 23:55

No.1 回答者： カレー美味 回答日時： 2020/04/24 22:53

2桁の整数をx、3桁の整数をy、できた小数をAとします。

すると、
　　A×y=x なので、A×yを考えます。

すると、yの下二桁は00で、 Aの小数第5位は5でないと、xが整数になりません。

よって A×100×yの百の位　　と考え、
A=□□.□□□ とおけます。

また、小数第3位まである物に1桁の整数をかけて整数になるものは、
　　　　0.125×8 0.625×8
0.375×8 0.875×8
のみです。

そうすると
　　　A=□□.375 yの百の位=8

と決まります。

あとは掛け算してみてxとyが互いに素である方を選びます。

　　　79.375×8=635
97.375×8=779

よって、97.375

答えは　0.97375。

1/4 3/4 1/8 3/8 5/8 7/8 の小数は暗記しましょう。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。問題は1、3、5、7、9を一つずつ使わないといけないんです。
小数の循環定番パターンは頑張って暗記します！

お礼日時：2020/04/24 23:28