[高3数学] 関数のグラフを解いてほしいです！！ 全然分からず、ずっと苦戦してます、、 途中式も書い

[高3数学] 関数のグラフを解いてほしいです！！
全然分からず、ずっと苦戦してます、、
途中式も書いてくださるとありがたいです！！お願いします！

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/17 13:46

問題の式の 分子は 2x-1 で良いですか、

それとも 2x-2 ですか。
2x-1 だとしますね。
y=(2x-1)/(x-1)=(2x-2+1)/(x-1)={2(x-1)+1}/(x-1)
=2+{1/(x-1)} →　y-2=1/(x-1) 。
反比例式 y=1/x のグラフは 分かりますね。
これを x 軸に沿って 1 、y 軸に沿って 2 平行移動した形になります。

y=√(4-2x) この式が成立するのは 4-2x≧0 つまり x≦2 。
従って、x=2, 1, 0, -1, -2 とした時の y の値を求めて、
それらの点を スムースにつなげば 良いと思います。
正確には、x についての逆関数を求め、そのグラフの
y=x に対して 対象となる様に 移動させればよいのですが。
勿論 y≧0 ですが。

No.3 回答者： springside 回答日時： 2020/05/16 23:03

(2)

No.2 回答者： springside 回答日時： 2020/05/16 23:02

書き方はNo.1に書いてあるので、結果はこうなる。

No.1 回答者： vta8 回答日時： 2020/05/16 22:30

(1)分子は2(x-1)-1と書けるので、

y=2-1/(x-1)
と変形できます。よって、
x=1、y=2を漸近線にもつ反比例の様なグラフですね。

(2)は、ルートの中は正でないとyが実数出なくなってしまうので、xは2以下になります。
したがって、y=√xのグラフをy軸で折り返して、x=2のときにy=0となるようにグラフを書けばいいと思います。