中学数学の一次方程式の問題です。 A町とB町の間の一本道を往復するのに、行きは時速45km帰りは時速

中学数学の一次方程式の問題です。

A町とB町の間の一本道を往復するのに、行きは時速45km帰りは時速30kmで進んだ所、かかった時間は帰りの方が10分多かった。Ａ町とＢ町は何km離れているか求めなさい。

という問題です。さっぱりわかりません。
距離をXとして何度計算してもマイナスや分数の答えになってしまいます。
お力をお貸しください！

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2020/05/17 20:55

＞何度計算してもマイナスや分数の答えになってしまいます

その答えを書いてくれると、間違った個所の
解説の回答が 期待できます。

この種の問題に基本は、(速さ)x(時間)=(距離) です。
距離から計算しても良いですよ。
距離を a とすると、行きにかかった時間は a/45 。
同じ時間で、帰りは 10分多かったのですから、
時速 30km では 5km 手前に 居たことになりますから、
(a-5)/30=(a/45) と云う式が出来ます。
10分は (1/6)時間ですから、(a/30)+(1/6)=(a/45) でも同じ事です。
分母を払うと 45(a-5)=30a → 15a=225 →　a=15 。
つまり、A町とB町 間の距離は 15km 。

この回答へのお礼

詳しく教えて下さりありがとうございました！
10分多かったのだから引こうと、時速30kmの方から-10していました！
足すのであって、しかも1/6なのですね！
ストンと頭に入りました。ありがとうございます！

お礼日時：2020/05/18 06:42

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/05/17 18:34

距離ではなく、まず時間を計算してみよう。

A町から時速45kmでB町に到達した時間をtとすると、距離は
45tとなる。

次にB町から時速30kmでA町に到達した時間は10分多かった。
つまり、時間に直すと10/60=1/6時間多かったことになる。
A町とB町までの距離は変わらないので、

45t=30(t+1/6)

となる。
45t=30t+5
15t=5
t=1/3時間（分に直すと20分）となる。

このtは時速45kmで進んだ時にかかった時間なので、A町とB町までの距離は、
45×(1/3)=15kmとなる。

この回答へのお礼

詳しく教えて下さりありがとうございました！
まず10分が6/1と読んで、あぁそうか！となりました！

お礼日時：2020/05/18 06:40