ビュフォンの針の実験から円周率が求められるのは色々なページで解説されていますが、どのようにビュフォン

ビュフォンの針の実験から円周率が求められるのは色々なページで解説されていますが、どのようにビュフォンは気づいたのですか？

質問者からの補足コメント

• すみません。題が切れてしまいました。

    補足日時：2020/05/18 17:48

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/05/18 22:54

ビュフォンがどうやって「ビュフォンの針」を思いついたのか

というサイドストーリーは、知らないなあ。

ビュフォンの針自体は古い話だけれども、数十年前
コンピューターが手軽になって、数学的ないろいろのこと
を計算してみることが流行したころ、手計算では面倒だけれど
コンピュータの作業量なら実現できる面白いネタのひとつとして
ミンテカルロ法がもてはやされた時代があった。
計算したい値を何らかの確率現象の期待値として定式化して
シュミレーションによって計算しようという方法で、
ビュフォンの針は円周率を求めるモンテカルロ法のさきがけ
であることから注目された。

でもね、ビュフォン自身は、これを18世紀に
こうすれば円周率が求まる！と言って発表したわけではなく、
針が平行線に掛かる確率はいくらか？という問題として提出した。
数学者たちが解いてみると、人によって意見が割れる部分もあり、
また、根性出して実際にやってみた人達の実験結果が理論値と
あまり一致しないような例もあって、この食い違いがどこから生じるか
という点に関心が集まった。それに対する考察の中から
「針をランダムに投げるとはどういうことか？」という議論が生まれ、
ランダムとは何か、確率現象とは何かに対する理解が深まった。

現代の立場から見ると、ビュフォンの針は、円周率が求まることや
一般化してモンテカルロ法の元祖であることよりも、むしろ
このランダム性の議論を巻き起こしたことに意義がある。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

恥ずかしながら今日ビュフォンの針の話を知りました。

針の中心の位置を決めて、その場所で1回転回すイメージを浮かべたので、πが関係ありそうだなとは思ったのですが、確率自体はπそのものでなく、1／πなので、ビュフォンにはこの実験から円周率に、関わる要素(直径、円周、角度、面積等？)が見えてたのか、見えてなかったのかどちらだろうと思って質問しました。

面白い実験で、たくさんの人を引きつけ、実験させたという意味では確かにランダム性、確率の交雑因子を見つけるという意味でとても有意義ですね。

知らなかった歴史的背景を教えてくださってありがとうございました。

お礼日時：2020/05/18 23:24