物理の先生が 仕事W[J]について話してるとき、ベクトルとベクトルの積だからスカラー量になる って言

物理の先生が 仕事W[J]について話してるとき、ベクトルとベクトルの積だからスカラー量になる
って言ってたんですけどなんでですか?

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/06 14:06

物理で扱う物理量には　

「大きさ」だけを持った量（これをスカラと言います）
と「大きさと向き」を持った量（ベクトル）が登場します

例えば　
「速さは2m/s」という場合は　大きさのみを述べているのでこれはスカラーです
一方で、「速度は北向きに2m/s」という場合は　大きさと向きについて述べているのでこれはベクトルです

さて仕事は力ｘ変位(移動距離)と習ったと思いますが
力は大きさだけで表されるものではありません。向きもも重要です
したがってこれはベクトルです
一方　変位もその大きさ（長さ）だけでは情報としては不十分で、どの方向に移動したかというのも重要な情報です
だからこちらもベクトル
ゆえに、詳しく見てみると　仕事とは
ベクトルである力と、ベクトルである変位の積（内積）ということになります
数学Bあたりで習ったか、これから習うと思いますが　内積を計算すると向きはなくなり大きさだけの量となります
ゆえに2つのベクトルの内積である仕事はスカラ量になる
こういうことを先生はいっているのです

この回答へのお礼

なるほど！ありがとう御座います

お礼日時：2020/06/06 23:26

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/06 13:41

数学で「ベクトル」は習いましたか？

習ったなら「ベクトルの内積」も習いましたね？　内積の結果は「スカラー」になります。ベクトルではありません。

「仕事」は「力」と「その力の方向に移動した距離」の積で定義されるので、「力」と「変位」をベクトルとしたときには「仕事はその内積になる」ということをおっしゃったのでは？

この回答へのお礼

ありがとう御座います

お礼日時：2020/06/06 23:26

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/06 13:28

何が疑問なのかわかりませんが

スカラー: 大きさのみを持つ量
ベクトル: 大きさと方向をもつ量

は答えになってる？

この回答へのお礼

ありがとう御座います

お礼日時：2020/06/06 23:26