R=pL/Aという式にあてはめるまではいくのですが、計算の仕方がわかりません。 教えて下さい。

R=pL/Aという式にあてはめるまではいくのですが、計算の仕方がわかりません。
教えて下さい。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/10 12:39

A は「断面積」なのだから、「半径 1 mm の円の面積」を使わないといけません。

「半径 1 mm の円の面積」を「平方メートル（m²）」の単位で計算しないといけないので

　A = パイr² = 3.14 × (0.001)² = 3.14 × 10^(-6) [m²]

ですね。

L = 1 [km] = 1000 [m]

はよいと思います。

これで、

R = ρL/A = 2 × 10^(-8) [Ω･m] × 1000[m] / {3.14 × 10^(-6) [m²]}
　≒ 6.4 [Ω]

と、単位も含めてきちんと求まります。
計算するときには「単位」まで意識するとよいです。そうすれば、なぜ「抵抗率」の単位が [Ω･m] かも納得できるはずです。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/07/10 11:45

まずは公式の単位を再確認

R[Ω]=ρ[Ω・m]xL[m]/A[m²]
だからこの単位に直して数値を当てはめる！
半径1[mm]=半径1x10-³[m]=1/1000[m]だから
半径1/1000mの円の断面積は　(1/1000)²π＝π/10⁶[m²]
ゆえに
R=ρ[Ω・m]xL[m]/A[m²]=ρ[Ω・m]xL[m]÷A[m²]
=2x10⁻⁸x1000÷(π/10⁶)
＝2x(1/10⁸)x1000x(10⁶/π) 　←←←　マイナス乗は逆数を意味するから　10⁻⁸は10⁸の逆数
=2x1000x1000000/100000000π
＝2x10/π