No.2ベストアンサー
- 回答日時:
①考え方1
6つの場所を設けます
ここに1を配置する方法は6C2
のこり4か所に2を配置する方法は 4C2
残る2か所は自動的に3を配置することになるので
並べ方は 6C2x4C2=180
考え方2
1a1b2a2b3a3bというようにすべてを区別して考えるとその並べ方は
6P6=6!
この中には1a1b2a2b3a3bというものと
1b1a2a2b3a3b は別物として扱われて数えられている
ここで1a1bの区別を解消して1と1にすると
今あげた2個は同一の物という扱いなり、重複
このほかにも2個づつの重複が生じるので
11に戻したときの並べ方は
6!/2
2,3もa,bの区別を解消するとそれぞれ2重複だから
すべてのa,b付加を解消すると
6!/(2x2x2)=180
②
①を求めたのでこれを利用する
・1-1=A,2-2=B,3-3=Cというセットにすると
ABCの順列は 3P3=3!=6通り
ゆえに3組の数字となりあう並びは 6通り
・3だけがばらける並びは
3A3B(311322)
3AB3
A3B3
3B3Aなど6通り
1だけがばらけるものも、2だけがばらけるものも同様に6通りずつ
合計は6x3=18
・1-1だけが隣り合うものは
まず2233を同じ数字が隣り合わないように配置して
2-3-2-3
3-2-3-2の2通り
この4つの数字の両端または間にAを配置する方法が
5C1=5通り
小計 2x5=10通り
2-2だけが隣り合うものと、3-3だけが隣り合うものも同様に10通りづつあるから
合計 3x10=30通り
∴ 求めるべき並べ方(0組の数字が隣り合う)=①の答え(無条件での並べ方)ー3組が隣り合うー2組が隣りあうー1組が隣り合う
=180-6-18-30=126
全体から隣り合うものをそれぞれ
引いて行くのですよね。
そこがごちゃごちゃしてしまって、、。
良く分かりました。
ありがとうございました。
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