画像の(b)について質問です。求め方として、相関係数>0を用いて、合成不確かさと(a)で求めた不確か

画像の(b)について質問です。求め方として、相関係数>0を用いて、合成不確かさと(a)で求めた不確かさの差をとって大小を検討するのだろうとは思うのですが導出がわかりません。どなたかご教示いただけると幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/07/14 00:24

(a) x=10.00 ± 1.00、y=20.00 ± 1.00

として、長方形の面積は
　S = xy
です。

S の不確かさは
　ΔS = (∂S/∂x)Δx + (∂S/∂y)Δy = 20.00･1.00 + 10.00･1.00 = 30.0

従って
　S = 200.0 ± 30.0

(b) x と y が独立にランダムに変動すれば、約 1/2 の確率で x が大きい方に、y が小さい方に、あるいは x が小さい方に、y が大きい方にと「逆の動き」をすると考えられます。（残りの約 1/2 は「同じ方向」にばらつく）
「逆の動き」をすれば、面積の誤差は小さくなります。

x と y が「正の相関」をもてば、x が大きいときには y も大きく、x が小さいときには y も小さい方向にばらつくことになります。これはどちらの場合にも面積の誤差を大きくする方向になります。

従って、x と y が「正の相関」をもつ場合には、(a) の場合に比べて不確かさは大きくなります。

この回答へのお礼

(a)の不確かさが間違っていますよ。
(b)について丁寧にご教示いただきありがとうございました！

お礼日時：2020/07/14 00:35