音 物理

音圧の計測誤差が1%である。
その場合、音圧レベルでの誤差は何でしょうか。

自分なりに計算したところ、0.1[dB]となりました。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/04/16 00:32

＞音圧の計測誤差が1%である。

はい。
だったら音圧レベルでの誤差は 1 % です。
そう書いていますよね？

音圧の計測値を P としたときの、誤差が ± 1% なら真値は
　P ± 0.01P = (1 ± 0.01)P
の中にあると推定できます。（正確にいうと、標準偏差が 0.01P ということ）

これをデシベルで表せば
　20log[(1 ± 0.01)P] = 20[log(P) + log(1 ± 0.01)]
= 20log(P) + 20log(1 ± 0.01)

ここで
　20log(1 + 0.01) = 20log(1.01) ≒ 0.0864
　20log(1 - 0.01) = 20log(0.99) ≒ -0.0873
なので、計測値の dB 表示「20log(P)」に対して「-0.0873dB ～ +0.0864dB」ということになります。
四捨五入して丸めれば ± 0.1 dB ということになります。