実験値と理論値での誤差の原因

締切済

質問者：tugumisika
質問日時：2009/05/24 12:37
回答数：3件

今、高校２年の女子です。
この前、高校でオームの法則の実験をやったのですが、理論値と実験値の値に誤差が生じました。
なぜ、誤差が起きるのかを詳しく教えてください。
（先生に聞いたらメータの内部抵抗が関係しているということを言われました。このことについても詳しく教えてください。）
あと、詳しく書いてあるサイトがあったら教えてください。

よろしくお願いします。

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回答 (3件)

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No.3

回答者： yamame17gou
回答日時：2009/05/25 07:37

電流計部分を直結（実務でも短絡スイッチでバイパスする事も多い）、電圧計は取り外す（実務でもスイッチで切り離す事も多い）等、影響の差を調べると効果的です。

計器も複数用意し計器接続前後の値等も調べてみてください。

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No.2

回答者： my3027
回答日時：2009/05/25 03:33

まず全ての現象で、測定値と理論値が完全に一致する事はありえません。

その実験でどの程度の誤差が出たかわかりませんが、ある程度傾向を捕らえて数%以内の誤差であれば普通だと思います。

内部抵抗の件は、例えば回路に抵抗が1個あり、電圧計を並列繋ぎして電圧を求める場合を考えてください。電圧計内部の回路にも当然電気抵抗があり、その場合既存の抵抗と並列してもう1個抵抗があることになります。また、素子を結ぶワイヤー自体も抵抗を持ちますが、普通それは無視されます。

＃１の方が回答されていますが、理論値というのは全ての寸法が理想的であり、計算に不便な部分を無視して得られた値です。従って、完全に理論値と現実が合うことは、測定誤差0でもありえません。

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No.1

回答者： nemoax006
回答日時：2009/05/24 13:19

全ての部品の電圧値、電流値、抵抗値が正確でない為、初期段階で誤差が発生する、計測の際に電流計、電圧計も抵抗を持つので、ここでも誤差

が加わる、測定誤差が加わるので理論値と実験地に誤差が生じるのは当然となります

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教えてください。

Aベストアンサー

LCRのカタログ値に内部損失や許容誤差がありますが、この誤差は
１．Ｒの抵抗値は±5%、±10%、±20% があり、高精度は±1%、±2%もあります。
２．Ｃの容量誤差は±20% 、＋50%・ー20% などがあり
３．Ｌもインダクタンス誤差は±20%で、
３．Ｃ・Ｒは理想的なＣ・Ｒでは無く、ＣにＬ分、Ｌに抵抗分の損失に繋がる成分があります。
これらの損失に繋がる成分は、試験周波数が高くなると、周波数依存で増大します。
また、周囲温度やＬＣＲの素子自身で発生する自己発熱で特性が変化します。
測定器や測定系にも誤差が発生する要因もあります。
理論値に対する測定値が±5%程度発生するのは常で、実際に問題にならないように、
ＬＣＲの配分を工夫すると誤差やバラツキを少なく出来ます。
　

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Aベストアンサー

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(2)電圧を一定にして、抵抗の値を変え、電流計の値をよむです。
実際に書いてみても、
目的の１つであるオームの法則が成立することを確かめるために、実験を行った。その実験は～省略。
そして、以下の実験結果が得られた。（ここにグラフ）
今、こんな感じで書いて、このあとに、この結果から比例～。など書きますが、自分の力じゃ到底、A４用紙２枚埋まりません。
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誤差について徹底的に調べると良いですね。
誤差にはどんな種類があり、自分の実験では、どんな誤差が考えられ、どのくらいの誤差が発生したのか。
誤差は大きく分けると、系統誤差と偶然誤差があり、系統誤差は測定器による誤差や理論的な誤差、個人誤差などがあり書きやすいと思います。偶然誤差はちょっと難しいかもしれません。
誤差だけのグラフを書くのも良いでしょう。
誤差は、誤差＝測定値-計算値（または理論値）です。マイナスになることもあります。
％で表した、誤差百分率＝（（測定値-計算値）÷計算値）×100

参考
http://www.buturigaku.net/main02/Report/Reports062.html

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塩酸、水酸化ナトリウム水溶液共に0.1、0.01、0,001、0.0001、0.00001Mの稀釈溶液をｐＨメーターを用いてｐＨを測定しました。
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Aベストアンサー

単純　誤差があるから

図るのもすべて正確な値は表示しません
ある誤差を含んだ範囲しか測定できないのです

他には
・使用した水が純粋な水でなかった
・ビーカ等に付着物があった
・測定にミスがあった
・測定器の取り扱い方が正確でで無かった
　測定器によっては、つかう前に校正をしないといけない物もある
　電気をいれた直後は安定しない
　電気をいれて２時間後くらいに使用しないといけない
・精度がいるのに精度がない測定器をつかった
　なんかがあります

　たぶん　誤差ですね

例で書くと
　重さを量るとします

　誤差が±３％の測定器をつかうと

　正確な１００ｇの物なら
　９７～１０３ｇの範囲のどれかを値がでますけどね

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Qオームの法則　誤差発生

電圧を電流で割って計算したオームとグラフの比例定数Kの逆数（１÷K）で誤差が発生しました。５Ω以上
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ご回答お願いします。

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電流計と電池の内部抵抗は直列つなぎなので、どちらも、単純な抵抗体であると近似すれば、比例関係は崩れません。
ただし、電流計のレンジを変えると、大概、高いレンジにするほど内部抵抗が低くなります。
しかしながら、いずれにしても、抵抗体の両側に電圧計を入れれば、基本的に、関係ありません。

つまり、
単純考えでは、残る要因は、ただ一つ、
電圧計です。

電圧計は、並列つなぎなので、内部抵抗が小さいほど、分かれ道において、電圧計の内部のほうに多く電流が流れてしまい、実際に抵抗体に流れる電流が、電流計に示される電流値よりも少なくなってしまいます。

そこで、
電圧計に直列で、新たに、２つ目の電流計（電流計Ｂと呼ぶことにします）を仕掛ける手があります。

（先程の電流計は、電流計Ａと呼ぶことにします）

そうすれば、

電流計Ａの電流値　－　電流計Ｂの電流値　＝　真に近い電流値

とすることが出来ます。

電池の＋
│
├───抵抗体─────┬─ 電流計Ａ ─ 電池の－
└─電圧計──電流計Ｂ─┘

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全くの素人ですが・・・

> 「誤差率」を何故「許容差」と表記

「そういう慣習」なのかもしれませんが、例えば許容差±5％の抵抗は「±5％までの誤差が許容される回路でお使い下さい」という意味なのかもしれません。
(全くの推測ですが)

さて、

> 抵抗値が大きければ大きいほど許容差（誤差率）が小さく

とのことですが、定格電力に違いがあれば(1/4Wと1/8Wなど)、upponさんの仰る通り、用途の違いという可能性はあると思います。
ただ、それとは別の可能性として、製造のしやすさ、もあるのかもしれません。

例えばカーボン抵抗で、工程上の炭素皮膜の厚さが仮に10
～50マイクロメートル、誤差が1マイクロメートルだったとします。
(炭素皮膜の厚さのみで抵抗値を制御するものとして:実際には螺旋状に溝を切ってあるようなので、それによって通電距離も変えているのかもしれませんが)

抵抗値は、炭素皮膜の厚さが厚いほど小さくなるので、
　　1)膜厚最大(50マイクロ)　→　抵抗値最大
　　2)膜厚最小(10マイクロ)　→　抵抗値最小
となります。
このとき、この双方の抵抗に、工程での「1マイクロ」の誤差がのったことを考えると、
　　1)抵抗値最大での膜厚誤差率　:　1/50=2％
　　2)抵抗値最小での膜厚誤差率　:　1/10=10％
となり、
　　抵抗値が大きいほど膜厚の誤差、ひいては抵抗値の誤差が小さく、
　　抵抗値が小さいほど膜厚・抵抗値の誤差が小さくなる、
と予想できます。

このようなことから、求める精度が比較的低くてよいときに多用されるカーボン抵抗などでは、「抵抗大→誤差小」「抵抗小→誤差大」という傾向になっている可能性が考えられます。
(高精度が必要なものの場合は、抵抗値が小さいものに対してもコストを掛けて、精度を出しているのではないかと思いますが)

※なお、工程上の誤差は、主に機械側に起因するので(→同一工程内で製造した場合)、こちらの誤差は「膜厚に対する率」ではなく、「誤差の絶対値(上の例では厚みのマイクロメートル)」で効くことになります。