molにはどうして後に０００がつくのか？

Question

高校、化学の質問です。
mol質量についてなんですが、「次の物質は何molか」という問題で
塩化ナトリウム　11.7g＝0.200mol
炭酸カリウム82.8g＝0.600mol
という感じで計算して答えを出すまではできるのですが、最後に0がつく意味が分かりません。カルシウム８０ｇのように2.0molならさいごに0を一つつけるだけで終わるのですが、上記の塩化ナトリウムなどは最後に0が二つもついて意味が分かりません。どういったときに0が二つついたり一つだったりするのですか？教えてください

Ichitsubo · Accepted Answer

小学校の算数で習うことですが、1.996を、小数第3位(1/1000の位)で四捨五入した数は、2.00であり、2ではありません。

塩化ナトリウム11.7gと言っても、数学で言うような、11.7に寸分狂いのない11.7gではなく、はかりが11.7gを示していただけであり、その実は11.666666...かもしれないし11.7000...かもしれないし、11.718080574242423かもしれません。
しかし、上から3桁の11.7は間違いがないですね。このような、間違いないと保証できる桁数を「有効数字○桁」と言います。ここでは有効数字3桁です。
その上から3桁分は間違いがないと保証されている数を用いて計算します。
塩化ナトリウム11.7gを式量の58.5(これも上から3桁のみが保証されている)で割ると、計算の上では0.2molと出ますが、0.2molと書いてしまうと、保証されている桁が1桁に減ってしまいます。3桁保証と3桁保証の積・商は3桁が保証されることになっているので、答えも上から3桁は間違いがないという意思表示で0.200molと書くのです。
これはmolに限った話ではありません。グラムにしてもリットルにしても全ての量に言えることです。
式量40の水酸化ナトリウム0.15molの質量は6.0gであり、6gではありません。

abyss-sym · Answer

有効数字の考え方には法則があります。
(1)加法・減法の計算
この場合は、四捨五入などにより、有効数字の末位の高いほうにそろえてから計算します。
【例】36.54+2.8=36.5+2.8=39.3
      15.58-4.9=15.6-4.9=10.7

(2)乗法・除法の計算
この場合は、桁数の少ない方に合わせます。２桁×３桁＝2桁のように。一般的には、途中計算では有効数字の最小の桁数より1つ多く桁数をとって計算し、最後に答えを出すとき四捨五入して合わせるといいです。
【例】4.26×0.82=3.49=3.5

ただし、問題によっては「有効数字□桁として計算せよ」と書いてある場合があります。そういう時は、指定された桁数に合わせるようにしてください。
テストでも減点の対象になる可能性は十分にありますよ。

matchaman · Answer

物理や化学で扱う有効数字の桁数の問題です。小数点以下の桁数はあまり問題ではありません。有効数字３桁というのは、３桁目まではほぼ正確な数値で、その一つ下になると誤差があるというものです。

塩化ナトリウムを見ると11.7gは最後の桁７のところで±１以下の誤差があります。つまり一つ下の桁で誤差があるのです。例えば11.75とか、11.67とかです。0.200molも同様に最後の桁０のところでプラスマイナス１以下の誤差があります。例えば0.1997とか、0.2003とか。仮に超高精度測定により正確な値を求めたところ0.200000molだったとしましょう。これは最後の桁０で±１以下の誤差があるということです。同じゼロでもこちらは有効桁数が多いので、非常に正確な数値です。

Meowth · Answer

有効数字の問題を意識してです。
3桁だから。
ただ0.6だと　誤差で
0.55≦ｘ＜0.65
と思われてしまうので。
0.600とすれば、
0.5995≦ｘ＜0.6005
かな。

molにはどうして後に０００がつくのか？

小学校の算数で習うことですが、1.996を、小数第3位(1/1000の位)で四捨五入した数は、2.00であり、2ではありません。

有効数字の考え方には法則があります。

物理や化学で扱う有効数字の桁数の問題です。

有効数字の問題を意識してです。

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