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一次不定方程式(ユークリッドの互除法)

56x-73y=5の整数解の1つがx=4、y=3と、回答には書かれていたのですが、どう変形していけばそうなるのでしょうか?解説にその途中式が書かれていないので困っています。よろしくお願いします!

A 回答 (1件)

56x-73y=5


xの係数56とyの係数の絶対値73とでユークリッドの互除法を行う

xの係数56とyの係数の絶対値73の大きい方73を小さい方56で割ると
商は1余りは17だから
73=56+17
↓両辺から56を引くと
73-56=17
56を17で割ると商は3余りは5だから
56=17*3+5
↓両辺から17*3を引くと
56-17*3=5
↓17に73-56=17を代入すると
56-(73-56)*3=5
56+(56-73)*3=5
56+56*3-73*3=5
56*4-73*3=5
56*x-73*y=5の整数解の1つが
x=4,y=3
となる
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この回答へのお礼

あなたに会えてよかった

えっ、とても分かりやすいです!
完璧理解出来ました!
ありがとうございます!∑(๑º口º๑)

お礼日時:2021/02/15 10:37

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