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こういう計算どうするんですか
20.00 ± 0.025 mm x 20.00 ± 0.025mm
この誤差の部分はどうやってかけるんですか?
また誤差を含んだ割り算、足し算、引き算はどうやってやるんですか?
20.00 ± 0.025 mm / 1.00 ± 0.05 g
20.00 ± 0.025 mm + 20.00 ± 0.025 mm

A 回答 (2件)

>1.45 ± 0.02mm x 20.002 ± 0.003mmはどうなるんですか?



できればこう丸める前の数字があったほうがいいんですが、この数字しかなければ不確かさは有効数字1桁として通常の有効数字の計算のルールに従って計算するだけです。計算の途中では有効数字+1桁を計算して

(0.02/1.45)^2 = 1.9e-4
(0.003/20.002)^2 = 2.2e-8

求める量をzとして

uz=(1.45×20.002)√[1.9e-4+2.2e-8]
=29.00√[1.9e-4]=29.00×0.014=0.41

z=29.0±0.4mm

です。

この場合、不確かさの大きさが非常に異なるため、2.2e-8は1.9e-4の有効数字以下となり不確かさに影響しません。
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x,y,zを測定する物理量、その不確かさ(誤差に相当。

±○○の部分)をux,uy,uzとして

1.加算: z=ax+by (a,bは定数)

uz^2 = a^2 ux^2 + b^2 uy^2

2.乗除算: z = c x^p y^q (c,p,qは定数。p=1,q=-1ならz=cx/y)

(uz/z)^2 = p^2(ux/x)^2 + q^2 (uy/y)^2
[ただし、分母のz,x,yは最確値を代入する]

で計算します。

詳しくは誤差の伝搬の法則で調べてください。

この回答への補足

ありがとうございました
そうすると、有効数字の桁数が違う両数値のかけ算
1.45 ± 0.02mm x 20.002 ± 0.003mmはどうなるんですか?
おねがいします

補足日時:2009/09/22 19:58
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Aベストアンサー

「正規方程式」というものは勉強したことがないです。
ですけど、C*D/(A-B)の誤差を求める方法はわかります。
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さて、一般に、
誤差のあるもの同士の足し算(引き算)をすると、和(差)の誤差は√Σ(各誤差値の2乗)。(ただし誤差は割合表示でなくて値そのもの表示)
例えば、3±1と4±2の和は7±√5

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例えば、100±20(=100±20%)を10±3(=10±30%)で割り算した商は、10±50%(=10±5)

ですから、
A→A±a
B→B±b
C→C±c
D→D±d
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標準偏差:5.261
標準誤差:0.679(5.261/√60)
標準偏差を誤差と考えると22.56±5.261で、総データの70.0%が含まれます。
標準誤差を誤差と考えると22.56±0.679で、総データの10.0%が含まれます。

回答よろしくお願いします。

Aベストアンサー

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(αは推定値の信頼度によって変化します.詳しくは
統計の教科書のt-分布のあたりをご覧下さい)

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2)酢酸イオンの加水分解の場合
CH3COO- + H2O ⇔ CH3COOH +OH-

加水分解定数Kh =[CH3COOH][OH-]/[CH3COO-]


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Aベストアンサー

水が反応・生成する平衡反応の場合、平衡定数には水の濃度[H2O]を含めるのが本来は正しいのです。
しかし、この[H2O]は、平衡反応に関与する水だけでなく、周囲に大量にある水も含めた濃度だということに注意して下さい。
純水1リットルの重量は1000g、分子量は18ですから、純水のH2Oモル濃度は1000/18=55.5Mという、非常に高い濃度です。稀薄な溶質を含む水溶液も水濃度はこれに近い値をもっているはずです。
これに対して、平衡反応によるH2Oの増減は、多くの場合、55.5Mよりはるかに小さく、無視できるので、[H2O]を定数とみなして、平衡定数の中に組み入れてしまいます。

最も簡単な例として、水の電離は
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しかし、この反応によるH2Oの減少は55.5Mに比べて非常に小さくて無視できるので、[H2O]は一定とみなされます。
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