めちゃめちゃ基礎で申し訳ないのですが、増減表でy'における0が斜め線入ってるのはどうしてですか？？

めちゃめちゃ基礎で申し訳ないのですが、増減表でy'における0が斜め線入ってるのはどうしてですか？？
-1と1は分母0になってはいけないからと分かりますが、恐らく記憶から抜け落ちてると思います。

質問者からの補足コメント

• 写真はこれです

  
    補足日時：2020/07/24 22:42

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/07/24 23:09

x=0でy'に値が入っていないのは、y=|x|√(1-x^2)はx=0で微分できないから。

もう少し詳しく書くと、微分の定義の一つである、

lim[h→+0] (f(0+h)-f(0))/h（右側極限）

と、

lim[h→-0] (f(0+h)-f(0))/h（左側極限）

の極限値が等しいとき、微分可能となる。

y=|x|√(1-x^2)は絶対値がついているため、x=0の右側極限と左側極限で極限値が異なってしまう。
x=0では微分可能な条件を満たしていないため、y'の値を示すことができない。
なので、x=0は斜線になっている。

この回答へのお礼

あ！絶対値の極限忘れてました。ありがとうございます！

お礼日時：2020/07/25 00:01