物理学

ある素粒子の位置（ポテンシャル）エネルギーが　
U=−α/r exp(−r₀/r)
で与えられるとき、その粒子に働く力を求めよ。その場合、運動量は保存しないが、角運動量は保存する。その理由は何か？
という問題が学校の課題で出たんですがわからなくて困っています。
どなたか教えてください。

No.3 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/08/06 06:49

なお、U=f(r)のとき

∂f/∂x=df/dr・∂r/∂x=f'(r)(x/r)
同様に
∂f/∂y=f'(r)(y/r) , ∂f/∂z=f'(r)(z/r)
F=-grad U=f'(r)<r>/r

No.2 回答者： endlessriver 回答日時： 2020/08/05 20:34

何時ものあれかも知れないが、何の話をしているのか、全く回答になっていないので。

<・>をベクトルとする。
運動方程式により、どんな力であろうと質点に力が加われば、運動量が変化するのは当たり前。
d<p>/dt=<F>

力が中心力 <F>=f(r)<r>/r ならば
d<L>/dt=<N>=<r>×<F> → d(<r>×<p>)/t=<r>×<F>=(<r>×<r>)f(r)/r=0
だから
<L>=Const.

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/04 23:56

大学生？　「学校」って言っているので高校生？　微積分は使えますか？

ポテンシャルの式は

　U = -(α/r)e^(-ro/r)

それとも

　U = -α/[r･e^(-ro/r)]

ですか？

いずれにせよ、働く力は

　F = -grad(U)

で求められます。