No.2ベストアンサー
- 回答日時:
a1b1=(2k-1)(3k-3)ではないですよね?
そんな事どこにも書かれていないですよね?
その証拠に 実際にk=1を代入してみると
a1b1=(2・1-1)(3・1-3)=0になってしまいa1b1=1と矛盾しています!!
きっと、前問ないし、答案の画像の前段階で、もしくは問題文から
k≧2ではakbk=(2k-1)(3k-3)になることがわかっているはずです
で、別個にk=1ではa1b1=1と書かれているのでしょう!(決してk=1ではakbk=(2k-1)(3k-3)で表されるなんて一言も言っていないはずです)
なので、
Σ[k=1~n]akbk=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4+・・・・+anbn
=1・1+(2x2-1)(3x2-3)+(2x3-1)(3x3-3)+(2x4-1)(3x4-3)+・・・・+(2n-1)(3n-3)について
先頭の1・1だけは仲間はずれで(2k-1)(3k-3)にk=1を代入した形になっていないということです
仲間外れを一緒に計算することは不可能ですから、a1b1だけは分けているのです
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