数学って大事？

数学って大事ですよね。
まあ「必要ない」っていう人もいると思いますが。

理想としてどれくらい数学できてると良いと思いますか。

もちろん、仕事や考え方にもよりますが、大学を出て、
会社に入るなり起業するなりして、社会人として
ある程度の給与をもらって責任ある仕事をする際に
どれくらい数学が必要（あると理想）ですか。

皆さんは、どれくらい数学ができて、どれくらい今も勉強していますか。
社会を生きていくうえで数学に関する必要性についてどう思いますか。

No.18 回答者： phj 回答日時： 2020/09/07 07:42

＃１６です。

お礼ありがとうございます。

ああ、そういうことじゃないんですよね。それと、質問者様には是非「お互いにどのようなレベルの知識と認識で話しているか、分からない」ということを念頭に置いて頂きたいです。

だから質問者様が「数学のプロ」で、そういう認識のされ方をするなら、機関銃の話は謝罪して取り下げますので、忘れてください。で「できる限り曖昧さを排除して「正確に（数学っぽく）」説明するといいですよ」は無理です。

なぜなら私が説明しているのは「純粋科学」ではなく「社会科学」の話だからです。
この点、純粋科学系の人は「全部割り切れる」と思い込んでいるのが厄介なのです。

もう少し簡単な話をしましょう。数学ではなく「算数はどこまで必要か」という点です。
この点について「算数が必要無い」と言う人はほとんど居ないでしょう。算数ができなければ社会生活が成り立たないと日本人は思い込んでいるからです。

しかし、実際には世界には何億人も「算数すらまともにできない」人たちがいます。もっといえば文字も読み書きできない、と言う人もいます。途上国だけではなく、アメリカのような先進国にもそういう人たちは一定数存在します。
　
ではそういう人たちは「生存できないのか？」と言われればできるんですよ。
それが＃１２で説明した「落とし穴」の部分です。搾取されることを許容するなら、と言っても、算数ができなければそもそも搾取されていることにすら気がつかないわけですが、とにかく雇用側が法律に基づいた給料を払うなら、算数ができない人でも生活自体は成り立つのです。

じゃあ「算数できなくてもいいのか？」そんなことは無いですよね。江戸時代、日本はすでに世界的に見て識字率が高かったのはよく知られていますが、実はそれだけではなく高等数学を理解している日本人も（世界的に見れば）結構な数だったのです。それが明治維新後、急速に近代化した要素の一つでもあるのです。

じゃあ「算数は社会的に必要性がある」からみんな学ぶ、どの範囲まで学ぶか？を決めたのが中学までの義務教育の範囲であるわけです。でも世界で同じではないですよね。アジアのカリキュラムは中学でも比較的高度、欧米は比較的簡単です。

また高校の数学レベルも国によってかなり異なります。たとえばアメリカの大学入試レベルは日本で言えば中学で教えるレベルかせいぜい高1ぐらいまでの問題です。
　理系の学部はそれに別のテストが加わるにしても、日本の文系に行く高校生はもっと高度な数学を勉強しているわけです。

質問者様の設問は「社会を生きていくうえで数学に関する必要性についてどう思いますか。」ですよね、この時点で「各国政府、または有識者が考える数学のレベルがすでに違う」わけです。

このような違いは、具体的な「数学を使う仕事」ということではなく「数学的な思考能力」として違いがでてくるわけです。それを定量的に測るのはものすごく難しいでしょう。

だから実際に日本と欧米では社会のありようが全く違います（あ、私は帰国子女です）

で、質問者様は、他の方のお礼に「高校数学もできない」と書かれていますよね。それでいいのだと思います。重要なのは「数学の知識がある、数学的な思考を訓練したことがある」ということだからです。

だから具体的な『社会に必要なレベル』は「高校レベルの数学、数Ⅱは日本人全員が一度は勉強するべき」と言う所なのだと思います。
高校生に教えられるレベルで「高校数学ができる→問題を解いて正解を出せる」ということではないのです。

この回答へのお礼

「できるだけ」はできるでしょ。「あなたができる範囲」でいいですから。
「曖昧さをなくすように心がける」ことはしないのですね。
別にいいですが。

結局のところ
「数学的考え方ができているから、俺の論理は正しい」
「自分の意見は、ただの好みじゃなくて、"数学"という根拠に基づいた唯一の答えだ」
って言いたいだけじゃないですか。
正当化するために
「俺は（他の人よりも）数学的な考えができている」
ってい言っているだけ。

で、
「じゃあ、どれくらい数学できるの？」
ってなると
「高校数学もできない」
「数学的な考えはできているけど数学自体は全然ダメ」
でしょ。

ここの人の意見てても、ほぼ全員が
「自分は人より数学的な考えができている」
って思っているみたいですね。
あなたはどうですか？
数学的な考えはできていますか？

お礼日時：2020/09/07 09:53

No.17 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/09/06 13:27

>大学で学ぶ数学の方がはるかに応用力や実用性に富んでいます。

>「数学めっちゃ大事」なのになぜか勉強しないんですよね。
>不思議じゃないですか？

単に，勉強がつまらなかったり，大事だということが伝わってなかったりするだけでしょう．

この回答へのお礼

その後に
＞まあ、想像つきますが。
と書いてますよね。
要するに「面倒くさい」ってだけでしょ。

＞勉強がつまらなかったり，大事だということが伝わってなかったり
一応、多くの人が
「数学めっちゃ大事」
って思っているみたいですけどね。

まあ、身につけるのが大変なので、
「欲しいけど、努力してまで欲しいものでもないかな」
ってとこでしょうか。

というよりも、今まで仕方なく勉強してきた義務教育の数学について
「数学は十分学んだってことにしよう」
とか
「数学は全然できないけど”数学的な考え方”は高レベルでできてるってことにしよう」
って言い聞かせているだけだと思います。

お礼日時：2020/09/06 20:33

No.16 回答者： phj 回答日時： 2020/09/06 10:32

＃１２です。

お礼ありがとうございます。

お礼にかかれているような「具体的な計算」じゃないんですよ、数学の必要性というのは・・

正規分布のような数学を「答え」として必要とする職業はありますが、じゃあそれ以外は「知らなくていい」ということではないのです。

正規分布を使った法学の問題にこういうのがあります。
ある運転手がオービスで検挙された後、そんなスピードは出していないとして裁判を起こしました。
オービスのメーカー担当者は「スピード違反かどうかギリギリのスピードを誤検知しないように数パーセント高めに検出するようにしている」と言う説明をしました。
　これに異議を唱えたのが証人として出廷した大槻教授で「正規分布を考えれば何パーセントかは必ず誤作動する。それをやめさせる技術はない。この点についてメーカーはどのように誤作動を防止しているのか？」と言う質問をしたのです。
　メーカー側はしどろもどろになったのですが、裁判官自体がこのやりとりの意味を理解できず、結局敗訴になっています。

重要なのは、中学数学と高校で確率論をかじれば「正確な数字は計算できないが、少なくとも大槻教授の疑問についてメーカーはきちんと答えるべきだ」ということに気がつくはずです。人を罰するのですから「誤作動でした。すいません」では済まないからです。

こういう部分が「数学を勉強しなければならない本当に重要な部分」なのです。
そういうことを知らない、勉強したこともない人は「権威ある誰かが言っていることを信じる」という行動を取ります。だからこそ、階級差が大きい欧米では「コロナはデマだと思っていた」という日本人には信じられないようなことが起きるのです。

そういう「社会の基礎、各個人が判断する思考の基礎になる部分に数学は有効に機能する」というのが私の回答の主旨です。

この回答へのお礼

>塹壕から相手軍の機関銃の数、1分間に発射される弾丸の量、距離と分布をすれば
>「自分がどれくらいの確立で死ぬか」が計算出来てしまう
と書いてあったので「計算できる」という意味かと思ったのですが。
自分の中ではとても分かりやすい例えなんでしょうが、うまい「雰囲気」を出そうとするよりも
できる限り曖昧さを排除して「正確に（数学っぽく）」説明するといいですよ。
（ちゃんとした科学論文とか読んだことありますか。）

正直言いますと、書かれた内容は高校数学レベルですよね。
義務教育程度の内容を理由に
「だから数学は大事」
って言われてもピンとこないです。

偉そうに「数学は大事だ」と語るのならば、大学でなんで勉強しないの？
って思います。

お礼日時：2020/09/06 22:28

No.15 回答者： 人生相談のお兄さん 回答日時： 2020/09/05 21:50

＞理想としてどれくらい数学できてると良いと思いますか。

その数学だけど、分野にもよると私は思います。例えば幾何学あたりだと、これ日常生活で使うのかな？と思いますが、統計学は理系職でなくてもしっかり出来ていた方がいいと思います。

予測としてExcelの近似曲線の機能は事務仕事でもたまに使いますが、最小２乗法や回帰直線という言葉すら聞いたことが無い人が、その機能を使っているのを見るのは恐怖を感じます。
Excelの予測機能を使うのはいいのですが、それならその機能についての最低限の知識は押さえておくべきだと思います。

あとは平均値を真ん中の値だと勘違いしている人がやたらと多いと感じるのは私だけでしょうか？外れ値がある場合はずれる可能性もありますし。そしてよく街頭アンケートを見ますが、その調査方法では偏りが出ないのかなど、何も気にしていない人もいますね。これは数学と言えるかは分かりませんが、最終的にグラフや表にする時には偏りが反映されるので、数学の大事な一部分と言っても良いと考えます。

あとはコロナ関係で一時期話題になっていた「８割おじさん」がいますが、その８割おじさんの作成した数理モデルについてしっかり把握している人は、日本全体でどのくらいいるのでしょうかね？
というか、ウイルスの感染者数予測モデルのベースであるＳＩＲモデルを知っている人はどのくらいいるのか。予測された人数だけを見て振り回されている人も多そうで怖いですが、パラメータとかを確認している人はどれくらいいるのでしょうね。そういうニュースを見る際も数学的知識があるのと無いのとでは、見方が大きく変わってしまうのではないでしょうかね。

私は数学は今も昔も殆ど勉強していない高校数学も成績は良くなかった、ただのどこにでもいるド素人ですが、気になったことは調べるタイプです。統計学とか、微分方程式などを用いた数理モデルなどの身近にある数学くらいは生きていく上で必要なのかもしれませんね。

私は全くのド素人なため、誤った文章があればすみません。

この回答へのお礼

まあ、必要なことが勉強して身につけることができる程度の
基礎学力はあった方がいいですよね。
本当に何もできないと、勉強しても身に付きませんしね。

私は「SIRモデル」なんて知りませんでした。
今回の騒動で知ったくらいでした。
そんなの知っていてすごいですね。関係者ですか。
失礼ですが偶然じゃないですか。
この手の微分方程式系って、あらゆる分野で何千何万とあるので、
そんなの網羅している人いないですよ。
むしろ、広く知っているのは科学系のジャーナリストとか
編集者とかじゃないですかね。

こんなモデルを知っても非関係者にとっては、居酒屋社会学の
ネタくらいにしかならないと思いますが、それを知ってどんな
いいことがありましたか。
自分は「ふーん、あっそ」って感じでした。

ーーー
>Excelの近似曲線の機能は事務仕事でもたまに使いますが、最小２乗法や
>回帰直線という言葉すら聞いたことが無い人が、その機能を使っているの
>を見るのは恐怖を感じます。
本当に知っていますか。
「L2ノルムを最小にする」
ってことだけなら、知らないで使ってもほとんど変わらないので、
気にしないで使ってください。
むしろ、その定義を知っているととどんな良いことがありますか。
「知らないで使うなんて恐怖感じちゃうぜ」
って優越感に浸れる以外何かありますか。

お礼日時：2020/09/06 01:50

No.14 回答者： banzaiA 回答日時： 2020/09/05 19:33

＃１３です。

あなたは数学のプロなのですね。
で、どうしてこのような質問になったのでしょうか。

この回答へのお礼

「数学ってめっちゃ大事」
って言う一般人が多いから、
「じゃあ、実際にどれくらい数学できて、どれくらいを理想と思っているのかな」
と思った次第です。

大事と言うのならば、大学の一般教養の内容くらい身につければいいのに、
って思いますけどね。
大学進学する人が多くて、「数学は大事」って言う人も多いのに、
なぜか、大学の初年度レベルの数学すら全くできていない人が多いのが
不思議なだけです。

大学で学ぶ数学の方がはるかに応用力や実用性に富んでいます。
「数学めっちゃ大事」なのになぜか勉強しないんですよね。
不思議じゃないですか？

どういう理屈なんでしょうか。
まあ、想像つきますが。

お礼日時：2020/09/05 21:09

No.13 回答者： banzaiA 回答日時： 2020/09/05 14:50

#10さんの回答へのお礼に

＞「数学って大事じゃない。高校レベル程度あればで十分」っていうことですかね。
と書いていますね。

なるほど「高校レベル程度あればで十分」かもしれません。でもあなたは高校レベルを完璧にマスターしていますか？
何をもって高校レベルというのか。
高校レベルを甘く見ていませんか。
多岐にわたり深いところまでの考察力を要しますよ。

この回答へのお礼

＞でもあなたは高校レベルを完璧にマスターしていますか？
完璧の定義は別にして、自分はマスターしてると思います。
プロですからね。

まあ、
「あらゆる高校数学の問題を短時間で正答率100%でないと完璧ではない」
とか、言うのでしょうけど、そういう定義だと数学者も問題によっては
ちょっと迷ったりするから高校数学をマスターしている人はいませんね。
そもそも、計算間違いは誰でもしますし。
数値的な指標として上位0.1％くらいを「マスターしている」と
すればそれには入っていると思います。

＞高校レベルを甘く見ていませんか。
別に甘く見てませんよ。受験でかなりやったし
入試問題も作ったりしていたので、ある程度把握しています。

＞何をもって高校レベルというのか。
厳密な定義は存在しないと思いますが、自分の感覚としては、
高校の範囲の数学について、まあ偏差値60-70くらいあれば、
「まあ理解している」
って感じだと思います。

お礼日時：2020/09/05 19:19

No.12 回答者： phj 回答日時： 2020/09/05 12:11

＃５です。

お礼ありがとうございます。

＃１０さんのURLを拝見しましたが、ちょっとした落とし穴があることを指摘したいと思います。
それは「このようなことを行っている国は階級制度を前提としている」ということです。

一番分かりやすいのは軍隊です。軍隊は士官と下士官に分かれていますが、基本的に軍隊の「下士官」は『文字が読めて、算数ができる程度（小学校程度）」でよいのです。
なぜなら士官が統率して命令をだし、その命令に従う能力だけあればよく、たとえ弾が飛び交う戦場でも士官が「突撃！」と声をかければ突撃する人のほうがいいからです。

だからかえって、数学を知っていると「恐怖」が増します。塹壕から相手軍の機関銃の数、1分間に発射される弾丸の量、距離と分布をすれば「自分がどれくらいの確立で死ぬか」が計算出来てしまうからです。

今は、多少マシではありますが、それでも欧米の社会はこういう階級差を前提としています。たとえばドイツでは、中学卒業時に「マイスター（職人）コース」「大学進学コース」に未だに分かれているぐらいです（最近は進学コースが8割だそうです）

「100の職業で利用する数学」というのはそういう前提がある、ということで、だから欧米人は呆れるほどマスクをしない人が居たり「コロナなんてデマだと思っていた」など、日本人からすれば信じられないぐらい「考え無し」のことをいう人がでてくるわけです。

日本人に限らず、アジア人はコロナの初期から「マスクの重要性」に気がついていました。これはつまり「ニュースで発表されるグラフを読んで、統計的なリスクヘッジの仕方」を理解できる人が多い、ということなのです。もちろん条件反射的な自粛警察はいるにしても、欧米人のような「マスクをしない権利主張」のようなことは起きないわけです。

このような違いは間違いなく「数学的な考え方ができるかどうか」によって変わってくるのです。

また北野武監督が「映画は素因数分解である」と言っていたことがあります。
さらにいえば、日本の製造現場では現場作業の人々のよって「改善」が行われ、コンビニではバイト従業員が発注を任されていたりしますが、これも欧米のような階級社会ではほぼできないです。

つまり日本の強みは「ほぼ全員が高校まで進み、曲がりなりにも高等数学や物理などを学んでいること」にあり、だから「100の職業で利用する数学」のような単純な分け方は日本では成立しないのです。

この回答へのお礼

>塹壕から相手軍の機関銃の数、1分間に発射される弾丸の量、距離と分布をすれば「自分がどれくらいの確立で死ぬか」が計算出来てしまうからです。
できるんですか。すごいですね。
じゃあ、
　相手軍の機関銃の数：１００個
　1分間に発射される弾丸の量：１００発
　距離：１００ｍ
　分布：ガウス分布
の時、死ぬ確率はいくつですか。

お礼日時：2020/09/06 10:16

No.11 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/09/05 01:16

数学は、必要な人にとって必要なだけで、

一生数学が必要ない人も多いものです。
「必要ない」って思う人は、
おそらく本当に必要としていないのだろうし、
同時に数学からも必要とされていません。
「社会を生きていくうえで数学に関する必要性」
とか言ってる時点で、すっかりそちら側の人です。
数学は、生きていくための道具として必要なのではなく、
人生が生きるに値するものであるために必要なのです。
趣味または道楽としてね。

この回答へのお礼

ですよね。

大抵の人は数学なんて高校レベルもできていないし、
「数学は必要だ」
とか言ってる人もそうですよね。

結局のところ
「数学的考え方ができているから、俺の論理は正しい」
「自分の意見は、ただの好みじゃなくて、"数学"という根拠に基づいた唯一の答えだ」
って言いたいだけだと思います。
ようは、正当化するために
「俺は数学的な考えができている」
ってい言っているだけ。

で、
「じゃあ、どれくらい数学できるの？」
ってなると
「高校数学もできない」
ってのが現実ですよね。

お礼日時：2020/09/05 19:03

No.10 回答者： ibm_111 回答日時： 2020/09/04 21:28

どうぞ

https://gigazine.net/news/20190206-100-jobs-need …

この回答へのお礼

みましたけど、
「高校数学の範囲」
または
「高校数学で理解できる範囲」
ですね。
まあ、自分も「関数電卓の利用」はダメですけど。

「数学が大事」
ってみんなが言うくらいだから、義務教育（～高校教育）以上のレベルくらいの
ことを言っているのかと思っていました。

どれも素養レベルな気がするんですが、これらが不要な
職業が結構あってびっくりです。
むしろ
「数学必要ないんだ」
って気がしてきてしまいます。

多くの人が大学に進学して、高校レベルよりも上の数学を
学ぶ機会があるにもかかわらず、
「高校数学で十分（大学レベル以上の数学は不要）」
って思う人が多いってことは
「数学って大事じゃない。高校レベル程度あればで十分」
っていうことですかね。

お礼日時：2020/09/05 00:47

No.9 回答者： まつ7750 回答日時： 2020/09/04 20:04

社会に入ってからはほとんど必要はないです。

使う機会もありません。大学入試で使うだけです。勿論理系だけで、私立文系なら入試科目にはありません。一生三角関数や微分、積分、連立方程式、二次関数、三次関数、因数分解など使わないですね。理系の技術者でも使いません。会社には入ってからは実験しても数学は使いません。売れる製品を開発しなくては評価されないし、出世もできません。特に化学系は使わないし、電気、機械、建築で積分を少し使う程度です。要するに理論的思考能力を鍛える為です。数学は実際にはほとんど役に立たない学問と思って間違いないでしょう。政治家、タレント、歌手、スポーツ選手、アナウンサー、会社のサラリーマンなど数学なんか関係ないです。むしろ英語や国語の方が利用価値は高いでしょう。使うのは入試だけと考えて間違いないです。

この回答へのお礼

理系の技術者ですが、毎日数学ですけどね。
今日も計算用紙２０枚くらいは使いましたよ。

何か考えるときって計算しませんかね。

お礼日時：2020/09/05 00:36