2017年度の洛星中学校の入試問題について

至急お願いします！
算数の2017年度の洛星中学校の問題を解説してほしいです。

３つの容器 A B C には、それぞれ食塩水が入っています。 A B C に入っている食塩の比は３：２：１です。また、AとBを混ぜた食塩水、ＡとＣを混ぜた食塩水、Ｃの食塩水の濃さの比は５：５：２です。Aの濃さが６%であるとき、ＡとBとＣを混ぜた食塩水の濃さは何%ですか。

No.1 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/09/15 08:37

A 濃度6％、食塩の量③g、食塩水の量[3/6]=[1/2]g

C 濃度□%、食塩の量①g、食塩水の量[1/□]g
A+C：C=5：2より
(3+1)/(1/2+1/□)：□=5：2
2×4/(1/2+1/□)=5×□
8=5×□×(1/2+1/□)
8=5×□×1/2+5
5×□×1/2=3
□=6/5
Cの濃度6/5%

B 濃度△%、食塩の量②g、食塩水の量[2/△]g
A+B：C=5：2よりA+Bの濃度はCの濃度の5/2倍だから
A+Bの濃度は6/5×5/2=3%
3×(1/2+2/△)=3+2
3/2+6/△=5
6/△=7/2
△=12/7
Bの濃度は12/7%

A+B+Cは
A 濃度6％、食塩の量③g、食塩水の量[3/6]=[1/2]g
B 濃度12/7%、食塩の量②g、食塩水の量[2÷12/7]=[7/6]g
C 濃度6/5%、食塩の量①g、食塩水の量[1÷6/5]=[5/6]g

(3+2+1)/(1/2+7/6+5/6)
=6/(3/6+7/6+5/6)
=6/(15/6)=6÷(5/2)
=12/5=2.4%

この回答へのお礼

ありがとうございます。
とても助かりました！

お礼日時：2020/09/15 18:09