No.2
- 回答日時:
固定フォントで見てください.
y
│
│
│ ○
│
│
│
──────┼──────x
│0
│
│
● │
│
tanθ = 3 は,図の○あるいは●の座標が y/x = 3 ということです.
○では x>0,y>0 で y/x >0,また●では x<0,y<0 で y/x >0 になっているわけです.
sinθ = y/√(x^2+y^2),
cosθ = x/√(x^2+y^2),
ですから(√(x^2+y^2) が原点から○あるいは●までの距離),
○の方なら,sinθ= 3/√(10), cosθ=1/√(10)
●の方なら,sinθ= -3/√(10), cosθ=-1/√(10)
はじめまして。h-mayaと申します。
図入りですごくわかりやすく説明してくださって
本当に助かりました。
ありがとうございました。
No.3
- 回答日時:
redbeanさんの回答で一応いいのですが、
tan(θ+nπ)=tanθ nは整数
ですね。ところが、ここでnが奇数の時には
sin(θ+nπ)= -sinθ
cos(θ+nπ)= -cosθ
ですから、
符号を逆にしたものも答になります。
マイナスの方だけが答ということでしたら、
何か別の条件があると思います。
はじめまして。
そういえばθは第三象限の角という条件がついていました。
うっかりしてご迷惑をおかけしました。
本当にありがとうございました。
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
tanθ=sinθ/cosθ=3
sinθ=3cosθ
(sinθ)^2=9(cosθ)^2・・・A (^2は2乗)
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1・・・B (公式)
A,Bより
1-(cosθ)^2=9(cosθ)^2
10(cosθ)^2=1
(cosθ)^2=1/10
∴cosθ=±√(1/10)
∴sinθ=3cosθ=3*{±√(1/10)}
ではないでしょうか?sinとcosを求めるので答えが一つしか無い(-3/√10)というのはちょっとわかりませんが・・・.
はじめまして。
答えは一つしか書いてなかったんですよ。
つまり両方ということでしょうか?
でもいろいろと計算してみましたが
答えはどうしても一つにはならなくて不安だったんです。
でも、きっと誤植かなんかだったんですよね。
わかりづらい問題に丁寧に答えていただいてありがとうございます。
No.5
- 回答日時:
三角形を書いて考えましょう。
タンジェントはy=axのaの部分なのでxを1増やすとyが3増えます。つまりtanθ=3を
3/1(いちぶんのさん)と考えます。そうすると斜辺は三平方の定理より
√10となりますよね。これを第三象限でも同じように考えてあげます。
そうして。sinθは斜辺ぶんの高さ、cosθは斜辺ぶんの底辺でもとめてあげれば
OKです。ちなみに答えは2つずつでます。(cosθ=±3/√10、
sinθ=±1/√10) ですね。
また角度の範囲が与えられていればどれかに絞れますね。
はじめまして。
わかりづらい問題でご迷惑をおかけしました。
なんとなく三角関数を思い出せたような気がします。
丁寧に説明してくださってありがとうございます。
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