（数学） log2 18 / log4 18 の式から、 1/2log2 18 に変わる方法がよくわ

（数学）
log2 18 / log4 18 の式から、
1/2log2 18 に変わる方法がよくわからなくて教えて欲しいです、、。

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2020/10/12 21:11

1/2log[2]18にはならないので、分からないのは仕方がない。

対数の底の変換公式を使うと、

log[4]18=log[2]18/log[2]4
=log[2]18/log[2](2^2)
=log[2]18/2log[2]2
=(1/2)log[2]18

log[2]18/log[4]18
=log[2]18/(1/2)log[2]18
=1/(1/2)
=2

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/13 00:48

対数の底を [ ] で書くと

　log[4](18)
= log[2](18) / log[2](4) 　　　←底の変換
= log[2](18) / log[2](2^2) 　　← 4 = 2^2　（２の2乗をこう書いた）
= log[2](18) / {2log[2](2)}　　←2乗の部分が外に出る
= log[2](18) / 2　　　　　　　← log[2](2) = 1 だから
= (1/2)log(18)

になります。

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/10/13 00:49

No.2 です。

ああ、最後で [2] が落ちた。

　log[4](18)
= log[2](18) / log[2](4) 　　　←底の変換
= log[2](18) / log[2](2^2) 　　← 4 = 2^2　（２の2乗をこう書いた）
= log[2](18) / {2log[2](2)}　　←2乗の部分が外に出る
= log[2](18) / 2　　　　　　　← log[2](2) = 1 だから
= (1/2)log[2](18)

ですね。

この回答へのお礼

とてもわかりやすくありがとうございます！理解できました！！

お礼日時：2020/10/13 20:49