次の問題の解説をお願いします 理想気体が1 dℓの容器に閉じ込められている．圧力は0.5 barで温

次の問題の解説をお願いします

理想気体が1 dℓの容器に閉じ込められている．圧力は0.5 barで温度はT=550Kとして1ccに存在する分子の数を計算

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/10/18 12:43

barという単位が古いですね、気体の状態方程式に当てはめて物質量nを求めて、そこから分子数を求めるだけです。

1bar=100000Pa　→　0.5bar=50000Pa
1dL=0.1L　T=550K
気体定数R=8.3×10^3(Pa･L/mol･K)　アボガドロ定数NA=6.0×10^23(mol^-1)
RとNAは本来問題に与えられているはずです。
これらを気体の状態方程式に突っ込んで、物質量を求める。

気体の状態方程式　PV=nRT　より、
n=PV/RT
=50000･0.1　/　8.3×10^3･550
=5　/　8.3･550
=1/8.3･110　(mol)　

物質量が求まったので、アボガドロ定数を掛けて分子数を求める。
分子数=NA･n
=6.0×10^23　･　1/8.3･110
=6/8.3･1.1　×　10^21
=0.6571…×10^21
≒0.7×10^21個　←　有効数字は質問にあるように1桁にしました。
この1/100が1ccとなる。
検算はしてください

答え　7×10^18個