物理化学の質問です。 仕事量を求める時の公式として、 ・W=-nRTln(V2/V1) ・W=∫(-

物理化学の質問です。
仕事量を求める時の公式として、
・W=-nRTln(V2/V1)
・W=∫(-pdV)
このふたつがあると思いますが、どのように使い分けるのですか？

No.2 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2020/07/19 17:16

化学の分野では分かりませんが、物理では両式とも公式ではありません。

気体の状態変化が準静的過程ならば、
変化の書く瞬間ごとに状態変数（Ｐ，Ｖ，Ｔ）が決まります。
したがって、積分が可能です。
ですから、気体が微少変化したときの気体が”された”仕事dWは
dW=－pdV
ですから、状態変化での仕事は
Ｗ＝∫(-p)dV
になります。
これを理想気体に適用します。
状態方程式より、p=nRT/V ですから、
等温変化（Ｔ＝一定）のとき、
Ｗ＝∫(－nRT/V)dV （ただし、積分範囲はV1～V2としておきます）
　＝－nRT(lnV2－lnV1)
　＝－nRTln(V2/V1)

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/07/19 08:56

１．圧力と体積が変わる時

　　Ｗ＝Ｐ₂Ｖ₂－Ｐ₁Ｖ₁＝ｎＲＴ₂－ｎＲＴ₁＝ｎＲ(T₂－T₁）
２．圧力一定で体積が変わる時
　　Ｗ＝∫[v2-v1](pdV)=p(v2-v1)
符号は、系内へ　でプラス、系外へでマイナス