二次関数

関数 y=1/4x2のグラフ上に２点A,Bがあり、x座標をそれぞれ2,4とします。また、点Bとy座標が等しいy軸上の点をCとします。さらに、点Cを通り直線ABと平行な直線とy=1/4x2との２つの交点のうち、x座標が小さい方をDとします。これについて、次の問いに答えなさい。

（１）　点Cを通り、直線ABと平行な直線の式を求めなさい。
　　答　y＝3/2x+4

（２）四角形ABCDの面積を求めなさい。
　　答　１２

（３）　原点Oを通り、四角形ABCDの面積を２等分する直線の式を求めなさい。
　　答　y=5/2x

（３）の求め方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/12/14 22:58

座標を整理します。

A(2,1),B(4,4),C(0,4),D(-2,1)
これより四角形ABCDは平行四辺形ということがわかります。
平行四辺形を2等分する直線は対角線の交点を通ります。
平行四辺形の対角線は互いに他を2等分するので、対角線の中点を求めれば対角線の交点の座標が求まります。
対角線の交点をPとします。
PはAとCの中点です。中点は足して2で割れば求まります。
A(2,1),C(0,4)
Pのx座標=(2+0)/2=2/2=1
Pのy座標=(1+4)/2=5/2
P(1,5/2)
原点(0,0)とP(1,5/2)を通る直線を求めます。原点を通るので
y=ax
Pを代入
a×1=5/2
a=5/2
式は、y=5/2x

この回答へのお礼

わかりやすい説明有難うございました。

お礼日時：2020/12/14 23:08