熱力の質問です 次の解説をお願いします。 圧力p1（=1気圧），体積V1（＝22.4 ℓ）の理想気体

熱力の質問です
次の解説をお願いします。

圧力p1（=1気圧），体積V1（＝22.4 ℓ）の理想気体を温度一定の条件で圧力p2（＝7気圧）まで圧縮した．そのとき，外へ放出した熱量を求めよ
単位はkj

圧力p1（=1気圧），体積V1（＝22.4 ℓ）の理想気体を準静的に断熱圧縮をしてで圧力p2（＝7気圧）にした．そのとき，外から気体に加えた仕事を求めよ．比熱比は5/3であるとする
単位はkj

空気の分子量を28.9g、比熱比γを7/5として1 atm、温度47℃のときの音速を計算せよ．
単位はm/s

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/20 11:27

１、単位に注意して(1気圧=1013hPa,体積はｍ³に換算して）

内部エネルギーはΔU=KT(Kは単原子なのか否かで異なる数値となる）
温度一定なんで内部エネルギー変化はない
熱力学の第一法則は　ΔU＝Q+W
ΔU=0だから
0=Q+W・・・①（ただしWは気体がされた仕事）
PV=一定より
P1V1=P2V2=K'・・・②
②をつかって　V2と一定値k'を計算
⇔k'=P1V1=PV
⇔P=k'/V
W=∫[V2→V1]PdV
=∫[V2→V1](k'/V)dV
これを①へ代入

２、 単位を基本単位に変換して・・・

断熱変化ではPV^γ=k(一定)が成り立つ
ただし比熱比：γ=5/3
このことから
P1V1^γ=P2V2^γ=k
V2とkを計算
k=PV^γ⇔P=K/V^γ
W＝∫[V2→V1]PdV
=∫[V2→V1]K/(V^γ)dV